Bilgiseller / Gemi sistemleri

Burulma titreşimi ve yasak devir aralığı

Uyarım mertebelerini, şaft modlarını, değişken gerilmeyi ve rezonans bölgesinden geçiş süresinin önemini inceleyin.

Bu sayfada

Yasak devir aralığı, belirli bir şaft devri bandında aşırı burulma tepkisiyle ilişkili, gemiye özgü işletme kısıtıdır. Devir göstergesi kararlı görünürken bile şaft, ortalama dönüşü çevresinde ileri geri burulabilir. Kısıtı anlamak için uyarım frekansı, doğal modlar, gerilme genliği ve geçiş süresi birlikte incelenir; tek bir makine devri evrensel tehlike sınırı değildir.

Ortalama tork ile değişken tork farklıdır

Ortalama tork yararlı gücü iletir: P = Q_ort ω. Güç watt, tork newton metre, açısal hız radyan/saniye cinsindedir. Dalgalanan bileşen elastik burulmayı değiştirir ve önemli değişken kayma gerilmesi oluşturabilir. Özellikle rezonans yakınında küçük ortalama yük, bu değişken bileşenin de küçük olduğunu göstermez.

Burulmada şaft kesitleri birbirine göre döner. Yanal savrulma şaft merkez çizgisini yana, eksenel titreşim ise parçaları eksen boyunca hareket ettirir. Bunlar etkileşebilir; fakat düşük yanal yatak titreşimi doğrudan düşük burulma gerilmesi kanıtı değildir. MIT dinamik dersindeki örnek, dalgalanan makine torkunun şaft burulmasını nasıl değiştirdiğini açıklar.

Uyarım mertebesi devri frekansa dönüştürür

h mertebesi, seçilen referans şaftının her devrinde h uyarım çevrimi demektir. N devir/dakika için f_uyarım = hN/60 hertz olur. Makine gaz kuvvetleri, ileri geri hareket eden kütlelerin ataleti, pervane yükü ve bağlı elektrik makineleri farklı mertebeler üretebilir. Baskın mertebe makine düzenine, ateşleme sırasına ve çalışma durumuna bağlıdır; yalnızca silindir sayısından çıkarılmamalıdır.

Devir-frekans diyagramında mertebe çizgileri devirle yükselirken, sabit özellikli basit sistemin doğal frekansı yatay görünür. Kesişimler olası rezonansları gösterir. Kesişim yalnızca frekans eşleşmesini verir; gerilme genliğini uyarım büyüklüğü, faz, sönüm ve mod şekli belirler. Dişlili sistemlerde ayrıca tutarlı bir referans devir kullanılmalıdır.

Mod, burulmanın nerede oluştuğunu anlatır

Temel modelde dönel ataletler burulma yaylarıyla bağlanır. Düzgün dairesel şaft için rijitlik K = GJ_p/L olur. G kayma modülü, J_p polar alan atalet momenti, L uzunluktur. J_p birimi m⁴ iken kütlesel atalet momenti I birimi kg·m² olur. Bu iki büyüklüğü karıştırmak boyutsal olarak yanlış dinamik hesap üretir.

Bir mod, uçta büyük açısal hareket oluştururken başka bir şaft bölümünde yüksek değişken tork üretebilir. Burulma düğümü, ortalama dönüşe göre modal açısal hareketin sıfır olduğu yerdir; gerilmenin sıfır olması gerekmez. Çapı artırmak rijitliği kuvvetle yükseltir, fakat bir rezonansı kaydırmak başka bir uyarım mertebesini önemli hale getirebilir.

Çözümlü örnek: iki ataletli sistem

I₁ = 40 000 kg·m² ve I₂ = 10 000 kg·m² olan iki serbest dönel atalet, K = 8,0 × 10⁶ N·m/rad rijitliğinde kütlesiz şaftla bağlansın. Sönüm ve dış kısıtlama ihmal edilsin. Bu ideal sistemin sıfır frekanslı rijit dönüş modu ve ω_n = √[K(1/I₁ + 1/I₂)] bağıntısıyla verilen bir elastik modu vardır.

Yerine koyunca ω_n = √1 000 = 31,6228 rad/s ve f_n = ω_n/(2π) = 5,0329 Hz bulunur. Beşinci mertebe uyarım bu frekansla N = 60f_n/5 = 60,3951 devir/dakika değerinde kesişir. Hesap tek bir varsayımsal rezonansı konumlandırır. Uyarım genliği, sönüm, gerilme sınırı veya ölçüm payı verilmediğinden çevresindeki yasak bandı belirlemez.

Elastik mod ayrıca I₁θ₁ + I₂θ₂ = 0 koşulunu sağlar; dolayısıyla θ₂ = −4θ₁ olur. Küçük atalet karşı fazda dört kat açısal genlikle hareket eder. Böylece tek bir konumdaki ölçümün neden mod şekli bilinmeden yorumlanamayacağı görülür. Gerçek krank mili ve pervane sistemi ikiden fazla ataletle temsil edilmelidir.

Torku ilgili gerilmeye dönüştürmek

Düzgün ve dolu dairesel şaftta örnek değişken tork genliği Q_a = 120 kN·m, çap d = 0,320 m olsun. Nominal yüzey kayma gerilmesi genliği τ_a = 16Q_a/(πd³) = 18,65 MPa olur. Merkezli sinüs dalgasında genlik, tepeden tepeye değişimin yarısıdır. Bu iki tanımı karıştırmak iki kat hataya yol açar.

Nominal değer; köşe geçişleri, kama kanalları ve diğer yerel gerilme yığılmalarını, ayrıca ortalama gerilme ile malzemenin yorulma davranışını içermez. İçi boş şaft için uygun polar kesit modülü gerekir. 18,65 MPa değerini rastgele malzeme dayanımıyla karşılaştırmak kabulü göstermez. Yorulma incelemesi doğru gerilme tanımını, ayrıntı geometrisini ve çevrim sayısını gerektirir.

Geçiş süresi yorulma maruziyetini değiştirir

Örnek titreşim frekansı 20 s boyunca yaklaşık 5 Hz kalsaydı yaklaşık 100 çevrim; 60 s boyunca kalsaydı yaklaşık 300 çevrim oluşurdu. Gerçek çevrim sayısı frekansın zaman integralidir; hasar, değişen genliğe de kuvvetle bağlıdır. Çevrim sayısının üç katı olması, toplam ömür hasarının her durumda üç katı olması değildir.

DNV’nin 2018 teknik notu, uzun geçiş sürelerini şaft yorulmasıyla ilişkilendirir ve hızlanma yeteneğini ele alır. Notun sayısal kural örnekleri tarihlidir; evrensel işletme sınırı değildir. Makine üreticisinin feeder gemi çalışması da geçişin kabulünü gerilme ve ömür boyu geçiş sayısıyla ilişkilendirir.

Ölçüm hesapla aynı durumu temsil etmelidir

Gerinim ölçümü şaft torku ve burulma gerilmesini tahmin edebilir. Açısal enkoderler ise model üzerinden yorumlanması gereken dönme dalgalanmasını ölçer. Algılayıcı konumu, bant genişliği, mertebe takibi, kalibrasyon ve devir geçmişi sonucu etkiler. Sabit devirde kısa kayıt ile rezonans bölgesinden hızlı geçiş farklı soruları yanıtlar.

Makine yükü, pervane durumu, dönüş yönü ve izin verilen arızalı çalışma düzeni de belirtilmelidir. DNV titreşim hizmeti açıklaması, doğal frekans hesabını, zorlanmış tepkiyi ve geçici şaft dinamiğini ayırır. Yalnızca doğal frekansın uyuşması, en yüksek gerilme tahminini veya geçişteki tepkiyi doğrulamaz.

Tahrik sistemi değişince değerlendirme de değişir

Sönümleyici salınım enerjisini dağıtır; ayar volanı ataleti değiştirir; şaft rijitliğinin değiştirilmesi modal frekansları kaydırır. Bunlar ayrı mekanizmalardır ve her biri tek bir eğri tepesinden fazlasını etkiler. Sönümleyici durumu ve kaplin özellikleri kullanımda değişebileceğinden ilk hesapların geçerliliği, sistemin öngörülen durumda tutulmasına bağlıdır.

Makine güç düşürmesi, pervane değişimi veya yeni güç çıkış düzeni uyarımı, ataleti ya da hızlanma yeteneğini değiştirebilir. Önceki kısıt sessizce kaldırılmamalı veya yeni sisteme aynen taşınmamalıdır. Geçerli bant ve geçiş yöntemi onaylı belgeler ile makine talimatlarından gelmelidir; genel bir eğitim hesabı köprüüstü veya makine dairesi kontrol ayarını belirleyemez.

Kaynaklar