Hata ağacı analizi uygulama rehberi

Çizime başlamadan tepe olayı tanımlayın

“Soğutma arızası” birçok soruyu yanıtsız bırakır. Başlatma başarısızlığı mı, çalışma sırasında yetersiz performans mı, yoksa koruyucu tepkinin kaybı mı incelenmektedir? Bunlar farklı tepe olaylardır ve farklı ağaçlar gerektirebilir.

İşlevi, başarısızlık ölçütünü, yapılandırmayı ve ilgili süreyi veya talebi belirtin. Çevre koşullarına ilişkin varsayımları, başlangıç durumlarını, onarımın nasıl ele alındığını ve kapsam dışı bırakılanları kaydedin. Fiziksel olayı göstergesinden ayırın: hava akışı kaybını bildiremeyen alarm, kendi başına hava akışı kaybı değildir.

İyi bir olay ifadesi, analist açıklama yapmadan da anlaşılır. Analiz koşulları altında gerçekleşmiş veya gerçekleşmemiş sayılacağı durumlar açık olmalıdır.

Kapılar önce mantığı ifade eder

VEYA kapısında giriş olaylarından en az biri sonucun oluşmasına yeterlidir. VE kapısında bütün giriş olayları gereklidir. VE kapısı tek başına bağımsızlık veya belirli bir zaman sırası anlamına gelmez.

A ve B olayları için:

• P(A VEYA B) = P(A) + P(B) − P(A VE B)
• P(A VE B) = P(A) × P(A gerçekleşmişken B'nin gerçekleşmesi)

İkinci ifade, yalnızca bağımsızlık durumunda P(A) × P(B) olur. Dolayısıyla “VEYA için topla, VE için çarp” yaklaşımı gerekli koşulları atlar. NASA'nın hata ağacı el kitabının 6. bölümü bu ayrımları açıklar.

Temel olaylar, ayrıştırmanın durdurulmasına karar verilen noktalardır; mutlaka en derindeki fiziksel nedenler değildir. Ayrıntılandırılmamış olay, açıklanmış bir eksikliktir. Olasılığı sessizce sıfır kabul edilemez.

Başlatma üzerine özgün bir örnek

İki paralel fanı olan, eğitim amacıyla kurgulanmış bir gösterim kabini düşünelim. Her fan tek başına gereken hava akışını sağlayabilmektedir. İkisine de aynı geçerli başlatma komutu gelir ve güç kaynakları ortaktır. Hava yolunun açık olduğu varsayılır. Sürekli çalışma arızaları, onarım, komut arızaları ve başka ortak çevresel nedenler bu küçük öğretim modelinin dışındadır.

1. Tepe olay T'yi tanımlayın: tek bir başlatma talebinde gereken hava akışı oluşturulamaması.

2. C'yi, ortak güç kaynağının bu talepte kullanılamaması olarak tanımlayın. A ve B, yeterli güç mevcutken fanların kendi iç nedenleriyle başlayamama koşullarıdır. Güç kaynağı kaybını fanların iç arıza verilerine katmayın.

3. Mantığı yazın: T = C VEYA (A VE B). Güç kaynağının kaybı tek başına yeterlidir. Güç varsa tepe olayın oluşması için iki fan yolunun da başarısız olması gerekir.

4. Minimal kesim kümelerini belirleyin: {C} ve {A, B}. Kesim kümesi, tepe olayı oluşturmaya yeterli olay birleşimidir. Herhangi bir üyesi çıkarıldığında artık yeterli olmuyorsa minimaldir. “Minimal”, bütün kümelerin aynı sayıda üyeden oluştuğu anlamına gelmez.

5. Yalnızca hesabı göstermek için kurgusal sayılar kullanın. P(C)=0,002 olsun. C gerçekleşmemişken her fanın başlayamama olasılığı 0,01 olsun ve bu iki iç arızanın koşullu olarak bağımsız olduğunu varsayalım.

6. Hesabı birbirini dışlayan iki duruma ayırın: güç kaynağının kullanılamaması ve kullanılabilir olması.

P(T) = 0,002 + (1 − 0,002) × 0,01 × 0,01 = 0,0020998.

Sonuç, tanımlanan talep için yaklaşık %0,210'dur. Ölçülmüş performans iddiası değildir. Ortak kaynağı dışarıda bırakırsak yalnızca iki fanlı dal için 0,0001, yani %0,010 elde edilir. Fark, güçlü görünen bir yedekli düzenin sonucunu ortak destek işlevinin belirleyebileceğini gösterir.

Bağımsızlığın dayanağını kontrol edin

Farklı parça numaraları, farklı satırlar ve farklı dallar bağımsızlık kanıtı değildir. Ortak gücü, kumandayı, soğutmayı, çevre koşullarını, montajı, bakımı ve tasarım kusurlarını inceleyin.

Örnekte ortak güç kaynağı açıkça modellenmiş bir işlevsel bağımlılıktır. Başka ortak neden mekanizmaları ayrıca modellenmek zorunda olabilir. Aynı katkıyı hem bütün nedenleri içeren fan olasılığı içinde hem de eklenen ortak neden olayında iki kez saymayın.

Aynı olay ağacın farklı yerlerinde görünse de tek kimliği korumalıdır. Örneğin C VEYA C, yine C'dir. İki kez göründüğü için olasılığını karesine almak, gerçekte bulunmayan bağımsız bir olay yaratır. Örtüşen kesim kümeleri de genellikle birbirini dışlayan olaylarmış gibi toplanamaz. Modelin yapısı ve olay kimlikleri, sayıların hassasiyeti kadar önemlidir.

Olasılık, hız ve kullanılamazlık farklı çıktılardır

Olasılık boyutsuzdur ve sıfır ile bir arasındadır. Bağlamı açıklanmalıdır: belirli bir talepte başarısızlık, belirli bir zamana kadar arızalanma veya belirli bir anda kullanılamama. Arıza hızı, saat başına gibi zamanın tersi birime sahiptir. Olay sıklığı da birim zaman başına olay temelindedir; ancak otomatik olarak onarılamayan bir öğenin koşullu arıza hızı anlamına gelmez.

Başlangıçta çalışan, onarılmayan ve sabit λ arıza hızına sahip bir öğe için üstel model, t zamanına kadar arızalanma olasılığını 1 − exp(−λt) verir. İlişki ve varsayımları NIST güvenilirlik el kitabında açıklanır. Bu, bütün hata ağacı girdileri için evrensel bir dönüşüm değildir.

Örneğin saat başına λ = 0,00002 ve t = 50 saat için sonuç yaklaşık 0,001, yani %0,10'dur. λt çarpımı boyutsuzdur. VE kapısında iki ham arıza hızını çarpmak ise tepe olay olasılığı yerine saatin karesinin tersi birim üretir. Onarılabilir sistemlerin kullanılabilirliği, gizli arızalar ve test aralıkları için uygun ek modeller gerekir.

Kesim kümesi önce yapısal sonuçtur

Örneğin tek olaylı {C} kesim kümesi, C’ye verilen sayısal olasılıktan bağımsız olarak ortak besleme zayıflığını gösterir. Karar için önemi yine işlev, sonuç ve kanıta bağlıdır. Desteksiz küçük olasılık, tek nokta bağımlılığını incelemeden silmemelidir. Tersine, tek olaylı kesim kümesi gerçek sistemin bir gerekliliği ihlal ettiğini tek başına kanıtlamaz. Tasarım gerekleri ve model sınırı birlikte değerlendirilmelidir.

Kesim kümesinin kimliği sıralamasından ayrı tutulur. İki küme yinelenen temel olay üzerinden örtüşebilir; olasılıkları bu örtüşme hesaba katılmadan genellikle toplanamaz. NASA hata ağacı el kitabı, nitel yapı ve nicelleştirmeyi ayrı işler olarak geliştirir. Olay tanımları ve hesap yöntemi korunmalıdır; böylece sayı mantıksal iddiaya geri izlenebilir. Yazılımın küme listesi üretmesi bu ilişkiyi açıklama gereğini kaldırmaz.

Özgün duyarlılık karşılaştırması

Örneğin koşullu fan olasılıkları 0,01’de tutulup ortak beslemenin kurgusal olasılığı 0,002’den 0,0002’ye indirilsin. Aynı model 0,0002 + 0,9998 × 0,0001 = 0,00029998 verir. Alternatif olarak besleme 0,002’de tutulup iki fan olasılığı 0,005’e yarılansın. Sonuç 0,002 + 0,998 × 0,000025 = 0,00202495 olur. İki değişiklik aynı tepe olay ve aynı talep temeli üzerinde karşılaştırılmıştır.

İlk varsayımsal değişim bu modelde daha büyük azalma sağlar. Bu, belirtilen model içi karşılaştırmadır; satın alma veya yeniden tasarım önerisi değildir. Maliyet, yapılabilirlik, yeni bağımlılıklar, diğer arıza biçimleri ve belirsizlik dışarıdadır. Duyarlılık varsayımların sonucu nerede etkilediğini gösterir; gerçek iyileştirmenin bulunabildiğini veya ileri sürülen olasılığa ulaşılabildiğini kanıtlamaz. Sonucun kullanım sınırı hesapla birlikte yazılmalıdır.

Kanıtı nicelleştirilen olayla eşleştirin

“Pompa arızaları” başlıklı veri, başlayamama, çalışırken durma, düşük çıktı ve bakımda ayrılmayı birleştirebilir. Uygun girdi ağacın olay tanımına ve talep ya da zaman esasına bağlıdır. Hız veya olasılık taşınmadan önce popülasyon, maruziyet, işletme koşulları, gözlem dönemi ve dışlamalar kaydedilir. Güvenilir kaynakta bulunan sayı, modellenen olay için yine de yanlış sayı olabilir. Kaynak itibarı olay eşleşmesinin yerine geçmez.

Hiç arıza gözlenmemesi sıfır olasılık değildir. Az test nadir olay hakkında az bilgi verebilir; tek değişmeyen elemanın tekrarlı testleri çeşitli filoyu temsil etmeyebilir. Eksik gözlem, raporlama eşiği ve ortak çevre kanıtı etkileyebilir. Uygun veri yoksa nitel sonuç veya açık sınırları olan duyarlılık analizi, kesin görünen desteksiz tahminden daha dürüst olabilir. Belirsizlik gizlenerek model tamamlanmış sayılmamalıdır.

Sınırı karşı örneklerle deneyin

Modellenmiş temel olayların hepsi yanlışken makul bir koşulun tepe olayı doğru yapıp yapamayacağını sorun. Fan örneğinde ortak hava yolunun tıkanması bunu yapar; çünkü açık hava yolu açık varsayımdı. Bu gözlem eğitim ağacını geçersiz kılmaz, dışladığını gösterir. Gerçek değerlendirme varsayımın haklı olup olmadığına veya olayın modele eklenmesine karar vermelidir. Varsayımı unutmak modelin kapsamını sessizce genişletir.

Ters soru da sorulur: modellenmiş birleşim, gerçek işletme durumunda tepe olay oluşmadan gerçekleşebilir mi? Öyleyse yeterli sayılan koşul eksik olabilir. Karşı örnekler nicelleştirmeden önce mantığı inceler. Özellikle çözücünün rahatlatıcı sonucunun belirsiz tepe olay tanımını gizlediği durumlarda yararlıdır. Sayısal hassasiyet yanlış mantığı düzeltemez.

Modeli gözden geçirin ve sınırlarını açıklayın

Çözücüye güvenmeden önce basit durumları deneyin. Bu örnekte C tek başına T'yi oluşturmalı; yalnızca A oluşturmamalı; A ve B birlikte oluşturmalıdır. Her dalı sistem açıklamasına kadar izleyin. Kapsam dışı durumları, verilerin uygulanabilirliğini ve bağımlılık varsayımlarını tasarımı bilen kişilerle değerlendirin.

Ağaçla birlikte olay sözlüğünü, minimal kesim kümelerini, varsayımları, verilerin kökenini ve çözülmemiş eksikleri sunun. Nicel hesap varsa çıktının temelini, belirsizliği ve etkili varsayımlara duyarlılığı belirtin. Çok basamaklı bir nokta tahmini kesinlik kanıtı değildir.

Standart statik VE/VEYA ağaçları; sırayı, yedek sisteme geçişi, onarımı veya değişen çalışma evrelerini kendiliğinden modellemez. Bunlar sonucu etkiliyorsa uygun dinamik veya durum temelli model gerekir. NRC SAPHIRE teknik başvuru kaynağı, görev süresi, onarılabilirlik ve belirsizliğin neden ayrı matematiksel işlemler gerektirdiğini gösterir. FTA'nın sonucu seçilen tepe olaya ve modellenen nedenlere bağlıdır; bütün olası tehlikelerin kapsandığını tek başına kanıtlamaz.