Bilgiseller / Risk analizi yöntemleri

PSA kesme eşikleri: küçük kesim kümeleri, dışarıda kalan katkı ve yakınsama kanıtı

Kesim kümesi kesmesinin neyi çıkardığını değerlendirmek, dışlama hatasını örtüşme yaklaşımından ayırmak ve karar için önemli büyüklükleri kontrol etmek.

Bu sayfada

Büyük hata ağacı veya olay ağacı birçok küçük katkı üretebilir. Kesme, seçilen ölçütü karşılayan katkıları tutarak hesap yükünü sınırlar. Pratik olabilir; fakat tek küçük kesim kümesi toplam dışlanan katkının küçük olduğunu göstermez. Savunulabilir sonuç neyin dışlandığını, kalan mantığın nasıl nicelleştirildiğini ve dışlamanın kullanım amacını önemli ölçüde değiştirmediğini hangi kanıtın gösterdiğini açıklar.

Tam olarak neyin kesildiğini belirtin

NASA Hata Ağacı El Kitabı, bölüm 6.3, düşük olasılıklı asgari kesim kümelerinin kesilmesini ve hata sınırlarını tartışır. Olasılık eşiği, olay sayısı veya derece sınırı ve dizi sıklığı eşiği farklı ölçütlerdir. Elenen nesneyi ve karşılaştırmanın birimini belirtin.

Kesim kümesi tanımlı mantıkta tepe olaya yeterli temel olay birleşimini gösterir. Kümeler örtüşebildiği için bireysel olasılığı tepe olay birleşimine özgü katkı olarak otomatik biçimde yorumlanamaz. Bu nedenle kesme işlemiyle tutulan kümeleri birleştiren sayısal yöntem ayrı açıklanmalıdır. Tanımsız eşik değeri yorumlanamaz veya kolayca yeniden üretilemez.

Çok küçük katkının toplam etkisini görün

Açıkça varsayımsal bölümlendirmede tutulan olayın olasılığı 0,000020, dışlanan 1 000 olayın her birinin olasılığı 0,000000010 olsun. Hepsinin birbirini dışladığını varsayın. Dışlanan toplam 0,000010, tam olasılık 0,000030 olur. Her dışlanan olay küçük olsa da dışlanan bölüm tam değerin üçte biridir.

Örnek olasılık bölümlendirmesidir; olağan asgari kesim kümelerinin ayrık olduğu iddiası değildir. Eşikten tek başına toplam hata çıkarmanın sakıncasını gösterir. Dışlanan olayların sayısı veya yapısı bilinmiyorsa izin verilen en büyük bireysel katkı toplamı sınırlamaz. Aracın durma kuralı matematiksel yorum gerektirir.

Kesin dışlama bilinmiyorsa geçerli birleşim sınırı kullanın

MIT olasılık notlarındaki birleşim üst sınırı, olaylar birleşiminin olasılığının bireysel olasılıklar toplamını aşamayacağını söyler. R tutulan, O dışlanan olayların birleşimi olsun. Dışlanan bölümün eklediği olasılık P(O ve R değil), en çok P(O), dolayısıyla en çok dışlanan olay olasılıklarının toplamıdır.

Bu sınır bağımsızlık istemez. Dışlanan olayların geçerli olasılıklarını ve sınırlandırılan kümenin bilinmesini ister. N dışlanan olayın her biri en çok τ olasılıklıysa birleşim en çok min(1,Nτ)’dir. Gerekçeli N veya üretim algoritmasından eşdeğer sınır olmadan τ’yı toplam hata diye vermek desteksizdir. Geniş üst sınır geçerli olsa da karar için fazla gevşek olabilir.

Örtüşmeyle kesmeyi ayırın

Bağımsız A, B ve C temel olaylarının olasılıkları 0,010, 0,020 ve 0,030 olsun. Tepe olay AB veya AC olsun. İki kesim kümesi olasılığı 0,000200 ve 0,000300’dür. Basit toplam 0,000500; örtüşme ABC olasılığı 0,000006’dır. Kesin tepe olay olasılığı 0,000494 olur.

Yalnız en az 0,000250 katkıyı tutan eşik AC’yi tutup AB’yi atar. Kesin tutulan olasılık 0,000300’dür. AB’yi geri eklemek tam 0,000200 değil 0,000194 ekler; ortak örtüşme zaten kapsanmıştır. Böylece hesap hem dışlanan katkı hatası hem örtüşen tutulan kümeleri toplamaktan gelen ayrı fazla kestirim taşıyabilir. Hataların güvenle birbirini götürdüğü varsayılmamalıdır.

Tutarlı iç içe hesaplarla yakınsamayı sınayın

Küçük örnekte eşiği 0,000150’ye indirmek iki kümeyi tutar; birleşim kesin hesaplanırsa 0,000494’e ulaşılır. Model, olasılıklar ve yöntem sabit; tutulan kümeler iç içe; birleşim hesabı kesin ise olay eklemek tutulan olasılığı azaltamaz. Belirtilen koşullarda bu monotonluk yararlı kontroldür.

Her aşamada eşik, tutulan küme sayısı, sonuç ve mevcut hata sınırını kaydedin. Kesme etkisini incelerken yöntemi ve girdi modelini tutarlı tutun. Yazılım seçeneği başarı dalı işlemesini, yaklaşım derecesini veya veriyi de değiştiriyorsa sonuç farkı yalnız eşiğe bağlanamaz. Yeniden üretilebilirlik, ekrandaki eşiği kaydetmekten fazlasıdır.

Yüksek eşik 0,000300 olasılıklı AC’yi tutar. Daha düşük eşik AB’yi de tutup tam birleşimi 0,000494’e çıkarır. AB olasılığı 0,000200 olsa da 0,000006 zaten tutulan AC ile örtüşür; yeni tekil katkı 0,000194’tür.
Olasılık başına 500.000 çizim birimiyle özgün tam birleşim bütçe çubukları. Turkuaz yalnız AC 0,000294;3 birimlik pas şeridi ABC 0,000006; beyaz yalnız AB 0,000194’tür. Eşikler tekil kesme kümesi olasılıklarına, eşik ve üstünü tutarak uygulanır. Bağımsız temel olaylı model dışarıda bırakmayı örtüşmeden ayırır; sıradan kesme kümeleri ayrık varsayılmaz. Evrensel eşik veya modellenmeyen fiziksel risk sınırı vermez.

Yalnız toplamı değil önemi ve karşılaştırmayı kontrol edin

Čepin’in kesme araştırmasının özeti, kesmenin önem ölçülerini ve risk temelli kararları etkileyebildiğini bildirir. Kararlı görünen toplam tepe olay olasılığı, her katkı sırasının veya değişim kestiriminin aynı derecede kararlı olduğunu göstermez. Küçük dışlanan aile tek bileşen veya değişiklik çevresinde yoğunlaşabilir.

Karar seçenekleri karşılaştırıyorsa daha sıkı ayarlarda iki toplamın yanında farkı ve ilgili önem ölçülerini de inceleyin. İlgi büyüklüğü benzer toplamların küçük farkı olduğunda bağıl hata büyüyebilir. Tek başlık olasılığına uygun tolerans, dar hedefli değişikliğin yararını belirlemeye otomatik uygun değildir.

Parametre belirsizliğinde elemeyi yeniden düşünün

Nominal girdilerle elenen kesim kümesi, belirsiz parametreler değişince önem kazanabilir. Örneğin diğer çarpanlar ve model aynıyken bir çarpan yüz kat artarsa ilk 0,000000010 çarpımı 0,000001 olur. Değişimin makullüğü girdi kanıtına bağlıdır; hesap nominal elemenin belirsizlik aralığının tamamında neden otomatik geçerli olmadığını gösterir.

Aynı tutulan liste her belirsizlik örneğinde kullanılıyorsa dışlanan kümelerin ilgili bölgede önemsiz kaldığına kanıt veya olası katkılarını hesaba katan yöntem gerekir. Monte Carlo örnek sayısını artırmak yalnız verilen listedeki hesabı inceltir. Örnekleme başlamadan dışlanan birleşimleri yeniden üretmez.

Sayısal tamlıkla model tamlığını ayırın

Tutulan Boolean modelin kesin hesabı fiziksel arıza modunu, yanlış bağlantıyı veya ortak bağımlılığı dışlamış olabilir. Tersine, fiziksel olarak uygun model fazla kaba hesaplanabilir. İki düzeyi de inceleyin. Küçük sayısal hata sınırı gerçek sistemdeki toplam belirsizliğin sınırı diye sunulamaz.

Aynı ayrım kesin olduğu söylenen alternatif temsil için de geçerlidir. Verilen statik mantığın olasılığını kesmesiz hesaplayabilir; mantık veya girdi bağımlılığı varsayımları sınırlı kalabilir. Sayısal yöntem iddiası hangi modele uygulandığını belirtmelidir. Denizcilik modelinin bütün tehlike ve sonuçları içerdiğini kurmaz.

Değerlendirilebilir hata açıklaması verin

Yararlı kesme kaydı ölçütü, birimi, model ve veri sürümünü, tutulan küme tanımını, örtüşme işlemesini, yakınsama sonucunu ve biçimsel veya deneysel hata kanıtını içerir. Hangi sonucun sınandığını açıklayın: toplam olasılık, dizi sıklığı, sıralama, duyarlılık veya seçenek farkı. Çözülmemiş dışlama sınırı kısıt olarak görünür kalmalıdır.

Amaç, hedeflenen analiz için yeterli kanıtla hesap verimidir. Her denizcilik modelini yeterli yapan evrensel eşik yoktur. Eşik, ondalıktan sonraki sıfır sayısıyla değil model yapısı ve kullanılan büyüklüklerin kararlılığı veya sınırlarıyla gerekçelenir.

Kaynaklar