Açıklamalı hesaplamalar

Boru basınç kaybı hesaplayıcı

Tek dairesel boru kesiminde Darcy–Weisbach sürtünme ve yerel kayıplarını hesaplayın; Reynolds sayısını ve akış rejimi sınırlarını izleyin.

Boru boyunca kaybı izleyin

Debi ve geometriyi SI birimlerine çevirin, akış rejimini belirleyin; ardından boru cidarı sürtünmesini yerel kayıplardan ayırın. Model, verilen sürekli debide tek ve tam dolu dairesel boruyu çözer.

hL = [fD(L/D) + ΣK] v²/(2g) Δpkayıp = ρg hL

Girdiler ve kabuller

Binlik ayırıcı olmadan ondalık nokta veya virgül kullanın. Bilimsel gösterim kabul edilir. Akışkan adına göre özellik atanmaz.

Hacimsel debi Qm³/h0–100000 m³/h; sıfırdan farklı en küçük değer 0,000001. İleri yöndeki debinin büyüklüğü.

İç çap Dmm1–10000 mm. Nominal çapı veya dış çapı değil, gerçek iç çapı kullanın.

Düz boru uzunluğu Lm0–100000 m; sıfırdan farklı en küçük değer 0,000001. ΣK içinde sayılan elemanların eşdeğer uzunluklarını eklemeyin.

Mutlak pürüzlülük εmm0–100 mm; ε/D ≤ 0,05. Sıfır, ideal hidrolik pürüzsüz yüzeydir. Sıfırdan farklı en küçük değer 0,000001.

Yerel kayıp katsayıları toplamı ΣKboyutsuz0–10000; tüm katsayılar bu borunun hızını esas almalıdır. Sıfırdan farklı en küçük değer 0,000001.

Sıvı yoğunluğu ρkg/m³100–20000 kg/m³. Başlangıçtaki 1000 örnek değerdir; ilgili koşuldaki özelliği girin.

Dinamik viskozite μmPa·s0,001–100000 mPa·s. Dinamik viskozitedir; cSt cinsindeki kinematik viskozite değildir.

Yerçekimi ivmesi gm/s²0,1–30 m/s². Başlangıçtaki 9,80665 standart yerçekimidir; yerel ölçüm değildir.

Türetilen sınırlar: hız ≤ 50 m/s; sıfırdan farklı debide 0,001 ≤ Re ≤ 100000000; ε/D ≤ 0,05. Bunlar araç sınırlarıdır, kabul edilebilir işletme sınırları değildir.

Hesaplama sonucu

Başlangıç değerleri açıklamalı bir örnektir. Modeli incelemek için girdileri değiştirin.

Büyüklük	Değer	Birim
Akış rejimi	Türbülanslı
Sürtünmeye bağlı basınç kaybı	10,42418	kPa
Δp	0,1042418	bar
Toplam yük kaybı	1,06297	m
Boru cidarı kaybı	0,8138412	m
Eleman / yerel kayıp	0,2491292	m
Ortalama hız	1,105243	m/s
Re	88419,41	1
Darcy sürtünme katsayısı	0,02090716	1
ε/D	0,0005625	1
L/D	625	1
Kesit alanı	0,005026548	m²
Hız yüksekliği	0,0622823	m
Hidrolik güç kaybı	57,9121	W

Bu sonuç, enerji kaybına karşılık gelen basınç kaybıdır. İki nokta arasındaki gerçek basınç farkı; kot, hız değişimi, pompa veya türbin etkisine de bağlıdır.

Çubuklar, aynı hız referansında düz boru ve yerel kayıpları karşılaştırır. Değerler sonuç tablosunda da bulunur.

Hesaplama adımları

Q = 20 ÷ 3600 = 0,005555556 m³/s; D = 80 ÷ 1000 = 0,08 m
ε = 0,045 ÷ 1000 = 0,000045 m; μ = 1 ÷ 1000 = 0,001 Pa·s
A = π × 0,08² ÷ 4 = 0,005026548 m²
v = 0,005555556 ÷ 0,005026548 = 1,105243 m/s
Re = 1000 × 1,105243 × 0,08 ÷ 0,001 = 88419,41
ε/D = 0,000045 ÷ 0,08 = 0,0005625
x + 2 log₁₀[0,0005625/3.7 + 2.51x/88419,41] = 0; x = 6,91596; fD = 1/x² = 0,02090716
v²/(2g) = 1,105243² ÷ (2 × 9,80665) = 0,0622823 m
hm = 4 × 0,0622823 = 0,2491292 m
hf = 0,02090716 × (50/0,08) × 0,0622823 = 0,8138412 m
hL = 0,8138412 + 0,2491292 = 1,06297 m
Δp = 1000 × 9,80665 × 1,06297 = 10424,18 Pa
QΔp = 0,005555556 × 10424,18 = 57,9121 W

Sayısal kontroller

Colebrook çözücüsü
Büyüklük	Değer	Birim
Yakınsadı	Evet
Yineleme sayısı	45
Denklem artığı	-0,0000000000003836931	1
Artık toleransı	1e-12	1

Basınç biçimi tutarlılığı

Δp − [fD(L/D) + ΣK]ρv²/2 = 0 Pa

Ekrandaki değerler yuvarlatılır; hesaplama ve CSV yuvarlanmamış değerleri kullanır. Küçük aritmetik artık, uygulamanın tutarlılığını denetler; fiziksel doğruluğu kanıtlamaz.

Duyarlılık: bir kabulü değiştirin

Mevcut debinin 0,5 ile 1,5 katı arasında yeniden hesaplar; iç çap, uzunluk, pürüzlülük, ΣK ve sıvı özellikleri sabittir. Sürtünme katsayısı her satırda yeniden çözülür. Geçiş bölgesindeki veya sınır dışındaki satırda toplam kayıp verilmez; kuvvet yasasıyla kestirim yapılmaz.
Q ×	Q · m³/h	Re	fD	hL · m	Δp · kPa	Akış rejimi
0,5	10	44209,71	0,02323404	0,2883869	2,828109	Türbülanslı
0,75	15	66314,56	0,02177013	0,6168165	6,048904	Türbülanslı
1	20	88419,41	0,02090716	1,06297	10,42418	Türbülanslı
1,25	25	110524,3	0,02032895	1,625723	15,9429	Türbülanslı
1,5	30	132629,1	0,01991114	2,304448	22,59891	Türbülanslı

Hesaplama ve CSV dosyası bu sayfada, tarayıcınızda oluşturulur. Bu hesaplayıcı girdileri göndermez veya saklamaz.

Hesaplama nasıl yapılır?

1. Q değerini m³/h biriminden m³/s birimine çevirmek için 3600’e bölün. mm cinsindeki D ve ε değerlerini metreye çevirmek için 1000’e bölün. mPa·s cinsindeki μ değerini Pa·s birimine çevirmek için 1000’e bölün. Yoğunluk ve yerçekimi zaten SI birimlerindedir.

2. Tam dolu dairesel kesitte A = πD²/4 ve v = Q/A. Reynolds sayısı Re = ρvD/μ, bağıl pürüzlülük ε/D olur. Araç, tam gelişmiş cidar sürtünmesine sahip sıkıştırılamaz, tek fazlı, Newtonyen akışı varsayar.

3. 0 < Re < 2000 için Darcy katsayısı 64/Re olur. Bu araç, 2000 ≤ Re ≤ 4000 aralığında koşulsuz bir geçiş tahmini vermek yerine sürtünme katsayısını ve toplam kaybı hesaplamaz. Rejim sınırları modelleme tercihidir; gerçek akış bozulmaları hakkında garanti değildir.

4. Re > 4000 için 1/√fD = −2 log₁₀[ε/(3,7D) + 2,51/(Re√fD)] çözülür. Kullanılan Darcy katsayısı, Fanning katsayısının dört katıdır. Çözücü x = 1/√fD dönüşümü ve [1, 100] aralığında ikili bölme kullanır; en fazla 100 yinelemede mutlak denklem artığı ≤ 10⁻¹² koşulunda durur. Yakınsamayan çözüm kabul edilmez.

5. Hız yüksekliği v²/(2g), cidar kaybı fD(L/D)v²/(2g) ve yerel kayıp ΣK v²/(2g) hesaplanır. Kayıplar toplanır ve Δpkayıp = ρg hL ile basınca çevrilir. Gösterilen ρgQhL hidrolik güç kaybıdır; motor giriş gücü değildir.

6. Δpkayıp değerini [fD(L/D) + ΣK]ρv²/2 ile denetleyin. Laminer akışta cidar kaybının basınç karşılığını Hagen–Poiseuille bağıntısıyla karşılaştırın: 128μLQ/(πD⁴). Ayrı cebirsel hesap yolları dönüşüm hatalarını gösterebilir; akışkanı veya tesisatı doğrulamaz.

Çözülmüş örnekler ve yorum

Başlangıç örneği Q = 20 m³/h, D = 80 mm, L = 50 m, ε = 0,045 mm, ΣK = 4, ρ = 1000 kg/m³, μ = 1 mPa·s ve g = 9,80665 m/s² kullanır. Bu, açıklama amaçlı sıvı ve boru birleşimidir; malzeme veya sıcaklık özellik sorgusu değildir. Hesaplama adımları her girdiyi yerine koyar.

Laminer çapraz kontrol: Q = 0,18 m³/h, D = 20 mm, L = 10 m, μ = 10 mPa·s, ρ = 1000 kg/m³ ve ΣK = 0. Q = 0,00005 m³/s, v ≈ 0,159155 m/s, Re ≈ 318,310 ve fD ≈ 0,201062 olur. Hagen–Poiseuille Δp ≈ 1273,239545 Pa verir. İki yöntemi karşılaştırmak için örneği yükleyin.

Debi değişince Reynolds sayısı ve çoğunlukla sürtünme katsayısı değişir. Laminer akışta düz boru basınç kaybı Q ile; sabit K terimi Q² ile orantılıdır. Türbülanslı akışta fD değerini sabit varsaymak yerine yeniden hesaplayın.

Aynı debi, geometri ve özelliklerde yerçekimini değiştirmek metre cinsindeki yük kaybını değiştirir; hesaplanan sürtünme basınç kaybını değiştirmez. Bunun nedeni yük ve basınç bağıntıları birleştirildiğinde g çarpanının sadeleşmesidir.

Modelin sınırları

Verilmiş tek sürekli debide tam dolu, sabit iç çaplı, tek dairesel boru. Dallanmış boru ağı, pompa çalışma noktası, serbest yüzeyli akış, sıkıştırılabilir gaz, iki fazlı karışım, bulamaç, akma gerilmeli veya Newtonyen olmayan akışkan modeli yoktur.
Yoğunluk, viskozite, pürüzlülük ve ΣK gerçek koşulu temsil etmelidir. Sıcaklık, tuzluluk, korozyon, birikinti, kirlenme, vana açıklığı ve yaşlanma kendiliğinden hesaba katılmaz. Sayısal sonuç, bu girdilerin doğruluğunu kanıtlamaz.
Tam gelişmiş cidar sürtünmesi varsayılır. Giriş, dönel akış, birbirine yakın elemanlar ve gelişen akış çözülmez. Yüksek Reynolds sayısı için verilen genel K değerleri düşük Re koşuluna uygun olmayabilir; eleman verisini doğrulayın.
Statik kot ve sınır basınçları, su darbesi, kavitasyon, buhar basıncı, NPSH, erozyon, titreşim, boru gerilmesi, ısı transferi ve klas veya mevzuat uygunluğu kapsam dışıdır.
Metre cinsinden yük, girilen sıvının sütun yüksekliğidir. Yoğunluk gerçekten suyu temsil etmiyorsa metre su sütunu olarak okunmamalıdır. Sonuç işletme hızı, pompa, vana, boru çapı veya emniyet payı onayı vermez.

Yöntem kaynakları

Denklemler için birincil teknik kaynaklar. Girdi sınırları, geçiş bölgesinde sonuç vermeme kuralı ve çözücü toleransları bu aracın ihtiyatlı uygulama seçimleridir; belgelendirme ölçütleri değildir.

fluids-1.0.0

Yöntemi ve sınırlarını okuyun

İlgili proje: ShipExact

Tüm hesaplama araçları