Açıklamalı hesaplamalar
FAHP bulanık ölçüt ağırlıkları hesaplayıcı
İki ila altı ölçütün üçgensel bulanık karşılaştırmalarından geometrik ortalama, bulanık ağırlıklar ve ağırlık merkeziyle durulaştırma adımlarını inceleyin.
Belirsiz yargılardan açık kriter ağırlıklarına
2–6 kriteri pozitif üçgensel bulanık sayılarla karşılaştır. Her hesap adımını izle, tepe değerlerindeki çelişkileri incele ve girdi yayılımı değiştiğinde son ağırlıkların nasıl değiştiğini gör.
Uygulanan varyant: üçgensel bulanık satır geometrik ortalaması, ters-toplam bulanık ağırlığı, ağırlık merkeziyle durulaştırma ve kesin ağırlıkların normalizasyonu. Ağırlıklandırma adımları Ayhan (2013), bölüm 3, adım 4–7’ye dayanır. Buckley ile ilişkili geometrik ortalama ailesindeki belirli bir sonraki uygulamadır; Buckley’nin 1985 tarihli özgün yönteminin birebir uygulaması olarak sunulmaz.
Kurmaca denizcilik bakım örneği
Eğitim için kurgulanmış bir ekip, bakım çalışmalarının önceliklendirilmesinde kullanılacak emniyet etkisi, hizmet sürekliliği ve bakım kaynağı kriterlerini tartışıyor. Varsayımsal karşılaştırmaları (2, 3, 4), (4, 5, 6) ve (1, 2, 3). Bu sayılar gemi gözlemi veya uzman anketi değildir. Sonuç yalnızca kriter ağırlığıdır; ekipman, bakım eylemi ya da gemi sıralamaz.
Girdiler ve CSV üretimi bu sayfada kalır. Hesaplayıcı veri göndermez, kalıcı depolama kullanmaz. İndirme yalnızca düğmeye açıkça bastığında başlar.
Güncel hesabı izle
Yöntem ve çözülmüş örnek JavaScript olmadan okunabilir. Etkileşimli kontroller başlatılana kadar kapalıdır.
Simgeler ve aritmetik kabuller
| Simge | Anlam |
|---|---|
| n; i, j, k | Kriter sayısı ve kriter indisleri. |
| ãᵢⱼ = (lᵢⱼ, mᵢⱼ, uᵢⱼ) | i kriterinin j’ye göre pozitif üçgensel karşılaştırması. |
| μ(x) | 0–1 arasında üyelik derecesi; olasılık yoğunluğu değil. |
| r̃ᵢ = (rᵢL, rᵢM, rᵢU) | Bileşen bazlı satır geometrik ortalaması. |
| Sᴸ, Sᴹ, Sᵁ | Satır ortalamalarının alt, tepe ve üst bileşen toplamları. |
| w̃ᵢ = (wᵢL, wᵢM, wᵢU) | Durulaştırma öncesi yaklaşık üçgensel bulanık ağırlık. |
| dᵢ; pᵢ | Ağırlık merkezi; son normalize kesin ağırlık. |
| s; Δpᵢ | Logaritmik yayılım çarpanı; güncel pᵢ değerinden fark. |
l < m < u iken μ(x), l’de 0’dan m’de 1’e doğrusal yükselir, ardından u’da 0’a doğrusal iner. [l, u] dışında 0’dır. Çakışan uçlar dejenere üçgeni; l = m = u kesin değeri temsil eder. Üyelik, yargıyla uyumluluktur; sıklık değildir.
μ(x) = (x − l)/(m − l), l ≤ x ≤ m; μ(x) = (u − x)/(u − m), m ≤ x ≤ u. (l < m < u)
Pozitif üçlülerde bileşen bazlı toplama ve çarpma, ters uç sıralaması ve bileşen bazlı kök kullanılır. Üçgensel üyelik fonksiyonlarının çarpımı, tersi ve kökü genişletme ilkesine göre genellikle tam üçgensel değildir. Yalnızca üç bileşeni korumak burada açıkça kullanılan yaklaşımdır; pay ile toplam payda arasındaki bağımlılık aralık optimizasyonuyla çözülmez.
(l₁, m₁, u₁) ⊕ (l₂, m₂, u₂) = (l₁ + l₂, m₁ + m₂, u₁ + u₂)
(l₁, m₁, u₁) ⊗ (l₂, m₂, u₂) ≈ (l₁l₂, m₁m₂, u₁u₂)
Adım adım yöntem
1. Terslikli matrisi kur
ãᵢᵢ = (1, 1, 1); ãⱼᵢ = (1/uᵢⱼ, 1/mᵢⱼ, 1/lᵢⱼ).
2. Her satır içinde birleştir
r̃ᵢ = ((∏ⱼ lᵢⱼ)¹⁄ⁿ, (∏ⱼ mᵢⱼ)¹⁄ⁿ, (∏ⱼ uᵢⱼ)¹⁄ⁿ). Sayısal uygulamada her bileşen exp[(Σⱼ ln aᵢⱼ)/n] ile bulunur.
3. Bulanık ağırlıkları oluştur
Sᴸ = Σᵢ rᵢL; Sᴹ = Σᵢ rᵢM; Sᵁ = Σᵢ rᵢU. Ardından w̃ᵢ = (rᵢL/Sᵁ, rᵢM/Sᴹ, rᵢU/Sᴸ). Payda sırası ters çevrilir.
4. Durulaştır, sonra normalize et
dᵢ = (wᵢL + wᵢM + wᵢU)/3; pᵢ = dᵢ/(Σₖ dₖ). Sıra önemlidir. Önce girdi matrisini durulaştırmak farklı bir hesaptır.
Çözülmüş kurmaca örnek
İlk kriter için r̃₁ = ((1 × 2 × 4)¹⁄³, (1 × 3 × 5)¹⁄³, (1 × 4 × 6)¹⁄³). Aşağıdaki tam iz, düzenlenebilir girdilerinden bağımsız sabit kurmaca örnekten hesaplanır.
İlk kriterin yerine koyma adımı
w̃₁ = (2/4,659174; 2,466212/3,803951; 2,884499/3,011532) = (0,4292606; 0,648329; 0,9578179)
d₁ = (0,4292606 + 0,648329 + 0,9578179)/3 = 0,6784692
p₁ = 0,6784692/1,064492 = 0,6373641
Satır kriterinin sütun kriterine göre önemi; her hücre (l, m, u).
| Kriter | C1 · Emniyet etkisi | C2 · Hizmet sürekliliği | C3 · Bakım kaynağı |
|---|---|---|---|
| C1 · Emniyet etkisi | (1; 1; 1) | (2; 3; 4) | (4; 5; 6) |
| C2 · Hizmet sürekliliği | (0,25; 0,3333333; 0,5) | (1; 1; 1) | (1; 2; 3) |
| C3 · Bakım kaynağı | (0,1666667; 0,2; 0,25) | (0,3333333; 0,5; 1) | (1; 1; 1) |
| Kriter | Satır geometrik ortalaması r̃ᵢ | Bulanık ağırlık w̃ᵢ | Ağırlık merkezi dᵢ | Normalize ağırlık pᵢ | Sıra |
|---|---|---|---|---|---|
| Emniyet etkisi | (2; 2,466212; 2,884499) | (0,4292606; 0,648329; 0,9578179) | 0,6784692 | 0,6373641 (63,73641%) | 1 |
| Hizmet sürekliliği | (0,6299605; 0,8735805; 1,144714) | (0,1352086; 0,2296508; 0,3801103) | 0,2483232 | 0,2332786 (23,32786%) | 2 |
| Bakım kaynağı | (0,3815714; 0,4641589; 0,6299605) | (0,0818968; 0,1220202; 0,2091827) | 0,1376999 | 0,1293574 (12,93574%) | 3 |
(Sᴸ; Sᴹ; Sᵁ) = (3,011532; 3,803951; 4,659174); Σdᵢ = 1,064492
Bulanık uçlar, birlikte gerçekleşebilir bir olasılık vektörü oluşturmaz. Toplamları genellikle 1 değildir; üst uç 1’i aşabilir. Bunlar bileşen bazlı yaklaşım sonuçlarıdır; güven aralığı veya olası bütün normalize kesin ağırlıkların garantili sınırları değildir. Yalnızca son kesin p vektörünün toplamı 1’e normalize edilir.
| Kriter | Toplam |
|---|---|
| Son kesin ağırlık toplamı | 1 |
| Bulanık tepe bileşeni toplamı | 1 |
| Bulanık alt bileşen toplamı | 0,6463661 |
| Bulanık üst bileşen toplamı | 1,547111 |
| En büyük ters-çarpım hatası | 0 |
Ekrandaki değerler yuvarlanır. Hesap ve dışa aktarma JavaScript sayı duyarlılığını korur. Sıralama eşitliklerinde mutlak 10⁻¹² ağırlık toleransı kullanılır.
Yalnızca tepe değerleri için geçişlilik kontrolü
Her i < j < k için mᵢⱼ × mⱼₖ ile mᵢₖ karşılaştırılır. Tam çarpımsal geçişlilikte oran 1’dir. En büyük uyumsuzluk çarpanı exp(max |ln(mᵢⱼ) + ln(mⱼₖ) − ln(mᵢₖ)|) olarak gösterilir. Bu betimleyici kontrol Saaty’nin CR değeri veya biçimsel bir bulanık tutarlılık testi değildir. Geniş üçgenler çelişkili tepe yargılarını düzeltmez.
Tepe üçlüleri tam geçişli değil. Karşılaştırmaları gözden geçir; hiçbir yargı otomatik değiştirilmedi. Araç kabul edilebilirlik eşiği uygulamaz.
En büyük tepe uyumsuzluk çarpanı: 1,2
| Üçlü | mᵢⱼ × mⱼₖ | mᵢₖ | Dolaylı / doğrudan |
|---|---|---|---|
| C1 / C2 / C3 | 6 | 5 | 1,2 |
Karar vermeden önce sınırları oku
- Ağırlıklar belirtilen göreli önemi anlatır; kaza olasılığı, arıza hızı, yarar ölçüsü veya bakım takvimi değildir. Kriter sıralaması alternatifleri sıralamaz. Risk eşiği, belgelendirme veya işletme önerisi üretilmez.
- Kriter tanımları, hiyerarşi yapısı ve bağımsızlık kabulleri hesaplayıcı dışında değerlendirme gerektirir. Örtüşen kriterler aynı hususu iki kez sayabilir; araç eksik kriter ve bağımlılık keşfetmez.
- Bulanık sayı ölçeği, birleştirme ve durulaştırma kuralı model tercihleridir. Başka FAHP varyantları başka ağırlıklar verebilir. Her kararda evrensel olarak en iyi yöntem yoktur.
- Girdi yayılımı yargıların kesin olmayışını temsil eder. İstatistiksel belirsizlik modeli değildir. Örnekleme dağılımı, parametre kestirimi veya ampirik doğrulama içermez.
- Terslik kurulumla sağlanır. Bunun doğrulanması yazılım kontrolüdür; yargıların tutarlı veya güvenilir olduğunun kanıtı değildir. Çelişkili karşılaştırmalar görünür kalır ve karar verici tarafından incelenmelidir.
Yöntemin dayanağı
Birincil kaynaklar 8 Ekim 2026’da kontrol edildi. Denizcilik örneği, tepe-değer kontrolü ve yayılım senaryoları yazara ait eğitim ekleridir. Bu uygulamadan yayımlanmış araştırma sonucu iddiası çıkarılmaz.
- Ayhan (2013), bölüm 3, denklem 4–7: uygulanan ağırlıklandırma sırası; tam metin.
- Meixner (2009), denklem 4–6, 9 ve 13–15: üçgensel işlemler, geometrik grup birleştirmesi ve ağırlık merkezi bağlamı; tam metin.
- Buckley (1985), Fuzzy hierarchical analysis: kurucu geometrik ortalama kaynağı. Yalnızca künye ve özet doğrulandı; özgün tam yöntemin yeniden üretildiği iddia edilmez.
fahp-tfn-gm-centroid-1.0.0
Hesaplama arayüzü yüklenemedi. Aşağıdaki örnek ve açıklamalar okunabilir; yeniden hesaplamak için sayfayı tekrar yükleyin.
İlgili bağlam
Yöntemin açıklaması ve çözülmüş örneği bu sayfadadır. Aşağıdaki yazılar ek bağlam sağlar.
Tüm hesaplama araçları