Açıklamalı hesaplamalar

ITTC-1957 sürtünme bağıntısı hesabı

Açık referans boylarıyla Re, Fr, Cf ve yalnız sürtünme-bağıntısı kuvvet/efektif güç bileşenini hesaplayın. Toplam gemi direnci veya makine gücü hesaplanmaz.

ITTC-1957 sürtünme bağıntısı hesabı

Suya göre hız, uzunluk, ıslak alan ve viskozitenin yalnızca sürtünme bileşenine dayanan eğitim hesabını nasıl değiştirdiğini inceleyin. Sonuç toplam gemi direnci veya gerekli ana makine gücü değildir.

Re = V LRe / ν · Fr = V / √(g LWL) · Cf = 0.075 / (log₁₀ Re − 2)² · RF = ½ρSV²Cf · PE,F = RF V

Eğitim örneğini girin

Ondalık ayırıcı olarak nokta kullanın; binlik ayırıcı girmeyin. Bilimsel gösterim kabul edilir. Sınırlar sayısal eğitim denetimleridir; gemi veya pervanenin doğrulandığını göstermez.

Suya göre hız V seçilen birimDönüşümden sonra 0–50 m/s; sıfır kabul edilir.

Hız birimi

Reynolds karakteristik uzunluğu LRe m0.1–1.000 m. Genellikle su altında kalan tam uzunluk; kullanılan referansı belirtin.

Su hattı boyu LWL m0.1–1.000 m. Yalnızca boya bağlı Froude sayısında kullanılır.

Islak referans alanı S m²0.01–1.000.000 m². Kullanıcının girdiği çıplak tekne/referans alanı.

Su yoğunluğu ρ kg/m³100–2.000 kg/m³. Akışkanın gerçek koşuluna uygun yoğunluğu girin.

Kinematik viskozite ν cSt0.1–1.000 cSt. Dinamik değil, kinematik viskozitedir.

Yerçekimi ivmesi g m/s²1–20 m/s². Varsayılan 9.80665 m/s², belirtilmiş referans değeridir.

Başlangıç sonucu sentetik/varsayılan eğitim örneğidir.

Hesaplanan örnek
Büyüklük	Değer	Birim
V	10	m/s
ν	0,000001	m²/s
Re	1000000000	1
Fr	0,31932996	1
ITTC-1957 katsayısı Cf	0,0015306122	1
Sürtünme bağıntısı kuvveti RF	156,88776	kN
Yalnız sürtünmenin efektif gücü PE,F	1568,8776	kW

Fiziksel yorum

Hız oku sağa, sürtünme kuvveti oku sola yönelir. Diğer direnç bileşenleri çizilmemiştir; bu bir toplam kuvvet dengesi değildir. Yalnızca şema; ok uzunlukları ve çizim boyutları ölçekli değildir.

Bu girdilerle sayısal yerine koyma

V = 10 m/s
ν = 1 × 10⁻⁶ = 0,000001 m²/s
Re = 10 × 100 / 0,000001 = 1000000000
Fr = 10 / √(9,80665 × 100) = 0,31932996
Cf = 0.075 / (log₁₀(1000000000) − 2)² = 0,0015306122
RF = ½ × 1025 × 2000 × 10² × 0,0015306122 = 156887,76 N
PE,F = 156887,76 × 10 = 1568877,6 W
PE,F − RF V = 0 W

Hıza göre duyarlılık

Yalnız V; 0.5, 0.75, 1, 1.25 ve 1.5 ile çarpılır. LRe, LWL, S, ρ, ν ve g sabittir. Her hızda Cf yeniden hesaplanır. Desteklenmeyen Reynolds/hız noktalarında sonuç verilmez; çizgiler bu boşlukları birleştirmez.

Daireler beş duyarlılık örneğini gösterir; desteklenmeyen noktalarda boşluk bulunur. Yatay eksen metre/saniye cinsinden hız, düşey eksen kilonewton cinsinden sürtünme kuvvetidir. Güç dahil tüm değerler sonraki tabloda bulunur.

Yalnız V; 0.5, 0.75, 1, 1.25 ve 1.5 ile çarpılır. LRe, LWL, S, ρ, ν ve g sabittir. Her hızda Cf yeniden hesaplanır. Desteklenmeyen Reynolds/hız noktalarında sonuç verilmez; çizgiler bu boşlukları birleştirmez.
V ×	V · m/s	V · m/s	Re	Fr	Cf	RF · kN	PE,F · kW	Durum
0,5	5	5	500000000	0,15966498	0,0016712645	42,826154	214,13077	Güncel girdilerle hesaplandı.
0,75	7,5	7,5	750000000	0,23949747	0,0015867486	91,485973	686,1448	Güncel girdilerle hesaplandı.
1	10	10	1000000000	0,31932996	0,0015306122	156,88776	1568,8776	Güncel girdilerle hesaplandı.
1,25	12,5	12,5	1250000000	0,39916245	0,0014890959	238,48801	2981,1002	Güncel girdilerle hesaplandı.
1,5	15	15	1500000000	0,47899494	0,0014564157	335,88587	5038,2881	Güncel girdilerle hesaplandı.

CSV yerel olarak oluşturulur; girdileri, birimleri, varsayımları, model sürümünü, kaynakları, enterpolasyon ayrıntılarını, verilen tüm eğri satırlarını ve ilgili duyarlılık satırlarını içerir. Fazladan basamaklar deney doğruluğunu değil, aritmetiği gösterir.

Model ve denklemler

Önce her girdinin fiziksel anlamını belirleyin. V, yere göre değil, suya göre hızdır. S, girilen ıslak referans alanıdır; bu sayfa bir tekne geometrisi oluşturmaz, trim, çökme veya hızla alanı değiştirmez. Reynolds boyu ile su hattı boyu ayrı tutularak anlamları görünür kılınır.

Denklemlerden önce birimleri dönüştürün: 1 kn = saatte 1 deniz mili = tam olarak 1852/3600 m/s; 1 cSt = tam olarak 10⁻⁶ m²/s. Re, atalet ve viskozite ölçeklerini; Fr ise hızı √(gLWL) ile karşılaştırır. İkisi de boyutsuzdur, fakat farklı benzerlik özelliklerini ifade eder.

Belirtilen sayısal aralıkta ve pozitif hızda ITTC-1957 model–gemi korelasyon bağıntısındaki on tabanlı logaritmayı hesaplayın. Cf, dinamik basınç ½ρV² ve ıslak alanla çarpıldığında RF bulunur. Bu bileşeni V ile çarpmak yalnızca o bileşenin efektif gücünü verir.

Boyut kontrolü: (kg/m³)(m²/s²)(m²) = kg·m/s² = N; N·m/s = W. Geometri, yoğunluk ve viskozite sabitken kuvvet tam olarak V² ile orantılı değildir; çünkü Re değiştikçe Cf de değişir. Aynı nedenle sürtünme gücü tam olarak V³ ile orantılı değildir.

1957 korelasyon bağıntısı evrensel bir düz levha yasası değildir. Tarihsel biçimi Hughes bağıntısına göre bir düzeltme içerir. Burada ek bir k form faktörü bulunmaz veya uygulanmaz. Ayrı gerekçelendirilmiş bir viskoz form-faktörü modeli açık bir (1+k) terimi gerektirir; bu terim eksik dalga, takıntı veya hava direncini yine sağlamaz.

Semboller ve birimler

Semboller ve birimler
Sembol	Büyüklük	Birim
V	Suya göre hız	m/s
LRe / LWL	Reynolds referans boyu / su hattı boyu	m
S	Girilen ıslak alan	m²
ρ / ν	Yoğunluk / kinematik viskozite	kg/m³ / m²/s
g	Yerçekimi ivmesi	m/s²
Re / Fr / Cf	Reynolds / boya bağlı Froude / korelasyon katsayısı	1
RF	Sürtünme bağıntısı direnç bileşeni	N
PE,F	Yalnız RF için efektif güç	W

Çözümlü örnek

Tüm sayıları yeniden üretmek için 10 m/s örneğini yükleyin: V = 10 m/s, LRe = LWL = 100 m, S = 2000 m², ρ = 1025 kg/m³, ν = 1 cSt = 10⁻⁶ m²/s, g = 9.80665 m/s². Bunlar belirli bir geminin ölçümleri değil, açıklayıcı girdilerdir.

Re = 10 × 100 / 10⁻⁶ = 10⁹. Fr = 10 / √(9.80665 × 100) ≈ 0.319330. log₁₀(10⁹) = 9 olduğundan Cf = 0.075/(9−2)² = 0.001530612245.

RF = ½ × 1025 × 2000 × 10² × 0.001530612245 ≈ 156887.755 N = 156.887755 kN. PE,F = 156887.755 × 10 ≈ 1568877.551 W = 1568.877551 kW. Bu sürtünme bileşeninden ana makine gücü çıkarılamaz.

Yalnız S’yi iki katına çıkarın: RF ve PE,F iki katına çıkar; Re, Fr ve Cf değişmez. Ardından yalnız LRe’yi iki katına çıkarın: Re artar ve Cf azalır, Fr değişmez. Yalnız LWL değişirse Fr değişir, sürtünme hesabı değişmez. Bu kontroller iki boy tanımının yanlışlıkla karıştırılmasını ortaya çıkarır.

Varsayımlar ve sınırlar

Pozitif hızda 10⁶ ≤ Re ≤ 10¹⁰ gerekir. Bu, sınırlandırılmış bir eğitim aralığıdır; ITTC tarafından onaylanmış bir geçerlilik aralığı değildir. Sınır karşılaştırmalarında yalnızca sayısal yuvarlama için ölçeğe bağlı dört makine epsilonu kadar pay tanınır; hesaplanan Re kırpılmaz. Türbülanslı sınır tabaka varsayımı ayrıca gerekçelendirilmelidir; büyük Reynolds sayısı tek başına yeterli değildir.
V = 0 durumunda açık durağan koşul tanımıyla Re = Fr = 0 ve RF = PE,F = 0 alınır. Cf tanımsızdır ve hesaplanmaz. Re = 100 tekilliği dahil, aralığın altındaki pozitif hız durumları için laminer veya geçiş formülü atanmaz; girdi reddedilir.
Fr > 0.45 için kapsam uyarısı gösterilir. Kaynak direnç prosedürü geleneksel deplasman teknelerini ele alır; sürtünme hesabı bir kayıcı tekne veya yüksek hız direnç yöntemi oluşturmaz. Fr ≤ 0.45 olması da eksik fiziği doğrulamaz.
Dalga, viskoz basınç/ek form faktörü, takıntı, hava, pürüzlülük/kirlenme, sığ su, ivmelenme, trim veya deniz durumu direnci dahil değildir. Sevk, tekne, bağıl dönme, şaft veya transmisyon verimi varsayılmaz.
Sonuç; ana makine seçimi, mevcut itme kuvveti, deniz denemesi tahmini veya performans belgesi için kullanılamaz. Bu işler ölçülmüş geometri, işletme koşulu ve uygun direnç/sevk yöntemleri gerektirir.

Birincil kaynaklar

Kamuya açık ITTC denklemleri 9 Ekim 2026 tarihinde kontrol edildi. Bu sadeleştirilmiş çalışma alanı deney veya ölçek büyütme prosedürlerinin tamamını uygulamaz.

propulsion-teaching-1.0.1

İlgili bağlam

Yöntemin açıklaması ve çözülmüş örneği bu sayfadadır. Aşağıdaki yazılar ek bağlam sağlar.

Tüm hesaplama araçları