DenizcilikBilimYaşam
TREN
Denizcilik Bilim Yaşam

Açıklamalı hesaplamalar

Kararlı rejimde akış enerji dengesi

Tek giriş ve tek çıkışlı kararlı akış enerji dengesini verilen ısı, entalpi, hız ve yükseklik terimleriyle hesaplayın; şaft işi işaretlerini ve birimleri inceleyin.

TERMODİNAMİK · 1.0.0

Kararlı rejimde akış enerji dengesi

Depolanan kütle ve enerjinin zamanla değişmediği kararlı rejimde, tek giriş ve tek çıkışın enerji dengesini izleyin. Entalpileri aynı referans temelinde siz sağlarsınız.

Ẇçıkış = Q̇giriş + ṁ [(h₁ − h₂) + (C₁² − C₂²)/2000 + g(z₁ − z₂)/1000]

Kontrol hacmine giren ısı pozitiftir. Dışarı verilen şaft işi pozitiftir. Negatif sonuç iş girdisi gereksinimini belirtir.

Modeli tanımlayın

Binlik ayırıcı kullanmadan ondalık nokta veya virgül girin. Sabit birimler her girdinin yanında gösterilir.

Giriş ve çıkışta aynı debi; sıfır veya 10⁻⁹–10⁶.
Isı girişi pozitif, ısı kaybı negatif; −10¹² ile +10¹².
Kullanıcının sağladığı özellik; h₂ ile aynı referans, −10⁷ ile +10⁷.
Sıcaklık değildir. Aynı akışkan/özellik temelini kullanın; −10⁷ ile +10⁷.
Sürat büyüklüğü, 0–10⁵.
Sürat büyüklüğü, 0–10⁵.
Ortak yükseklik referansı; −10⁶ ile +10⁶.
Ortak yükseklik referansı; −10⁶ ile +10⁶.

Güncel hesap

Hesaplama için JavaScript’i etkinleştirin. Ders ve çözülmüş örnek okunabilir durumdadır.

Hesaplamalar ve CSV üretimi bu sayfada yapılır. Girdiler gönderilmez veya saklanmaz.

Yöntem ve simgeler

Seçilen cihazın çevresine sabit bir kontrol yüzeyi çizin. Kararlı rejimde depolanan kütle ve enerjinin zamana göre değişimi sıfırdır: dmKV/dt = 0 ve dEKV/dt = 0. Eşit giriş ve çıkış debisiyle dengede ısı, şaft işi ve akışla taşınan enerji kalır.

h = u + pv entalpisi akış işini zaten içerir. Giriş/çıkış için ayrıca pv terimi eklemeyin. Özellikleri geçerli, ortak referanslı bir kaynaktan alın; bu araç akışkanı tanımlamaz veya sıcaklıktan özellik hesaplamaz.

Δ, çıkış eksi giriş olmak üzere Q̇ − Ẇ = ṁ [Δh + Δ(C²/2)/1000 + gΔz/1000] yazılır. Düzenlenince gösterilen şaft gücü denklemi elde edilir. Sonuç tablosunda şaft gücüne giriş-eksi-çıkış katkıları kullanılır.

Süratin karesi ve gz, J/kg birimindedir. kJ/kg ile toplamak için 1000’e bölün. Ardından kg/s × kJ/kg = kJ/s = kW olur. Kullanılan standart yerçekimi ivmesi g = 9,80665 m/s²’dir.

İki entalpiye aynı referans sabitini eklemek sonucu değiştirmez. İki yüksekliğin ortak kaydırılması da birbirini götürür. Birinci yasa dengesi gereklidir; ikinci yasaya uygunluğu tek başına göstermez.

Yöntem ve simgeler
BüyüklükDeğerBirim
ṁKütlesel debikg/s
h₁, h₂Giriş/çıkış özgül entalpisikJ/kg
C₁, C₂Akış sürati büyüklüklerim/s
z₁, z₂Ortak referansa göre yüksekliklerm
Q̇girişKontrol hacmine giren ısı geçiş hızıkW
ẆçıkışKontrol hacminden verilen şaft gücükW
Kontrol hacminde enerji geçişleriBir kütle akışı soldan girer ve sağdan çıkar. Üst ok kontrol hacmine pozitif ısı girişini, alt ok dışarı pozitif şaft işini tanımlar. Negatif değerler yönü tersine çevirir.Kontrol hacmidE/dt = 0Giriş · ṁh₁, C₁, z₁Çıkış · ṁh₂, C₂, z₂Isı girişi +Şaft çıkışı +
Referans okları pozitif yönleri gösterir; güncel sayısal sonucun işaretini göstermez.

Denizcilik bağlamında eğitim örneği

Sentetik gemi yardımcı genleşme makinesi alıştırması. Belirlenen entalpiler eğitim girdileridir; buhar tablosu veya ölçülmüş makine kaydı değildir. ṁ = 2 kg/s, Q̇ = −12 kW, h₁ = 600, h₂ = 450 kJ/kg, C₁ = 30, C₂ = 80 m/s, z₁ = 4 ve z₂ = 8 m alın.

  1. Entalpi: 2 × (600 − 450) = +300 kW.
  2. Kinetik: 2 × (30² − 80²)/2000 = −5,5 kW.
  3. Potansiyel: 2 × 9,80665 × (4 − 8)/1000 = −0,0784532 kW.
  4. Ẇçıkış = −12 + 300 − 5,5 − 0,0784532 = 282,4215468 kW.
  5. q = −12/2 = −6 kJ/kg; w = 282,4215468/2 = 141,2107734 kJ/kg.
Denizcilik bağlamında eğitim örneği
BüyüklükDeğerBirim
Kontrol hacmine ısı girişi-12kW
Entalpi katkısı300kW
Kinetik katkı-5,5kW
Potansiyel katkı-0,0784532kW
Net şaft gücü çıktısı282,4215468kW

Varsayımlar ve sınırlar

  • Eşit kütlesel debili tek giriş/tek çıkış ve birikimsiz sürekli rejim; dolan bir tank, ilk çalıştırma veya çok akışkanlı ısı değiştirici modeli değildir.
  • Entalpiler ortak referansa ve uyumlu akışkan/bileşim temeline sahip olmalıdır. Negatif entalpi otomatik olarak geçersiz değildir; entalpinin sıfırı referansa bağlıdır.
  • Şaft terimi akış işi dışındaki tüm işleri temsil eder. Diğer iş geçişleri varsa bu yorumda açıkça kapsanmalıdır.
  • Sıfır debi yalnızca cebirsel sınır durumudur; q ve w verilmez. Sıfır veya çok küçük enerji farkları ters debi hesabını belirsiz veya kararsız yapabileceği için ters boyutlandırma sunulmaz.
  • Verim, türbin performans haritası, boru kaybı, özellik veritabanı veya ekipman onayı çıkarılmaz. Büyük süratlerde akış/özellik modeli ayrıca gerekçelendirilmelidir.

Bunlar yazılımın sayısal kapsam sınırlarıdır; ekipmanın izin verilen çalışma sınırları veya ideal gaz yaklaşımının uygunluğuna dair kanıt değildir.

Kendinizi sınayın

İki entalpi de 500 kJ/kg artarsa şaft gücü değişir mi?

Hayır. Dengeye yalnızca h₁ − h₂ farkı girer.

Diğer girdiler sabitken çıkış süratinin artması şaft çıktısını neden azaltır?

Daha fazla enerji kinetik enerji olarak çıkar; şaft işi için daha az enerji kalır.

Ẇçıkış < 0 hesabı geçersiz yapar mı?

Hayır. Bu işaret kuralında gerekli iş girdisini gösterir.

Birincil kaynaklar

Müfredat bağı: İTÜ GMI 213 Termodinamik dersindeki birinci yasa ve enerji dengeleri için sınırlandırılmış eğitim uygulamaları. Resmî ders kataloğu

İlgili bağlam

Yöntemin açıklaması ve çözülmüş örneği bu sayfadadır. Aşağıdaki yazılar ek bağlam sağlar.

Tüm hesaplama araçları