Bilgiseller / Gemi makineleri ve enerji
Çok kademeli hava kompresörleri: ara soğutma, kademe basınçları ve hacimsel verim
Ara soğutmanın sıkıştırma işini neden değiştirdiğini açıklayın; ideal basınç paylaşımını türetin ve ölü hacim gazının yeniden genişlemesinin taze emişi nasıl azalttığını hesaplayın.
Bu sayfada
Çok kademeli hava kompresörü büyük basınç artışını birkaç sıkıştırma adımına böler ve arada ısı uzaklaştırır. Yararı yalnız silindirlerin küçülmesi veya son termometrenin daha düşük göstermesi değildir. Ara soğutma sonraki kademeye giren gaz hacmini değiştirir; kademe basınç oranları da sıcaklığı, işi ve taze hava girişini etkiler. Bu ilişkiler iki ayrı modelle anlaşılabilir: politropik sıkıştırma ve ölü hacim gazının yeniden genişlemesi.
Basıncı, sıcaklığı ve kütleyi ayrı izlemek
Temsili pistonlu düzende birinci silindir havayı sıkıştırır, ara soğutucu ısıyı uzaklaştırır ve sonraki silindir sıkıştırmaya devam eder. Varsa ayırıcı yoğuşmayı giderir; son soğutucu son kademeden sonra çalışır. Atlas Copco iki kademe açıklamasında büyük ilk silindiri, ara soğutmayı ve küçük ikinci silindiri anlatır. Sonraki hacmin küçülmesi hava kütlesinin kaybolmasından değil, yoğunluğun artmasındandır.
Kaçak ve ayrılan kütle ihmal edildiğinde kararlı durumda kademeler, gerçek hacimsel debileri çok farklı olsa da yaklaşık aynı kuru hava kütlesini geçirir. Yoğuşma ayırma, aşağıya taşınan suyu değiştirir. Kademe giriş ve çıkış basınçları ayrılmalı; verilen basıncın mutlak mı gösterge mi olduğu yazılmalıdır. Termodinamik basınç oranı mutlak basınç gerektirir.
Ara soğutma sonraki kademenin sıkıştıracağı hacmi azaltır
İdeal gazda özgül hacim v = RT/p olur. Yaklaşık sabit ara basınçta soğutma v değerini düşürür; sonraki sıkıştırma daha yoğun gazla başlar. İdeal içten tersinir modelde kompresör işi v dp integraline bağlıdır. Basınç yükselişinin bir bölümünde v değerinin düşürülmesi işi azaltır.
Atlas Copco çok kademe açıklaması, ara soğutmayı ve eşit basınç oranlarını ideal verim referansı olarak gösterir. Eşit oranların koşulları vardır: soğutma sonrası eşit giriş sıcaklıkları, benzer sıkıştırma davranışı ve ihmal edilebilir ara basınç kaybı. Farklı kademe verimleri, eksik soğutma, valf kayıpları veya tasarım kısıtları pratik en iyi paylaşımı değiştirebilir. Kurulu ara basınç, kitapta hesaplanan kareköke ayarlanacak serbest bir değer değildir.
Politropik modeli varsayımlarıyla yazmak
Eğitim hesabında hava ideal gaz kabul edilsin ve her kademede aynı n = 1,3 üssüyle pvⁿ = sabit izlesin. Mutlak basınçlarla r = pçıkış/pgiriş olmak üzere sıcaklık oranı Tçıkış/Tgiriş = r^((n−1)/n) olur. İdeal politropik özgül iş w = [n/(n−1)]RTgiriş[r^((n−1)/n) − 1] bağıntısıyla bulunur. R, J/(kg·K) alınırsa w J/kg olur.
Bu, içten tersinir politropik karşılaştırmadır; izentropik verim hesabı veya ölçülmüş elektrik girdisi değildir. Silindir soğutması seçilen üs içinde temsil edilir; mekanik sürtünme, motor kayıpları, valf basınç kaybı ve kaçak ihmal edilir. Mutlak sıcaklık kelvin kullanılmalıdır. Celsius giriş sıcaklığını doğrudan yerine koymak doğru değildir.
Sayısal örnek: geometrik ortalamalı basınç paylaşımı
Varsayımsal iki kademeli sistem p1 = 1 bar mutlak basınçtan p3 = 25 bar mutlak basınca çıksın. İdeal ara soğutma her kademe girişini 300 K yapsın. Eşit giriş sıcaklığı ve üs için en az iş paylaşımı p2 = √(p1p3) = 5 bar mutlak olur; iki kademe oranı da 5’tir. Çarpımları 25’tir; basınç artışları eşit değildir. Son basınç 25 bar gösterge olarak verilseydi farklı mutlak basınç hesabı gerekirdi.
Her kademe 300 × 5^(0,3/1,3) = 434,93 K sıcaklığa ulaşır; R = 287 J/(kg·K) ile 167,81 kJ/kg iş ister. İki kademe toplamı 335,62 kJ/kg olur. Aynı ideal politropik üs altında oranı 25 olan tek kademe 630,55 K sıcaklığa ulaşır ve 411,10 kJ/kg ister. Bu karşılaştırmada ideal ara soğutma işi %18,36 azaltır. Bunlar ticari kompresör performansı veya izin verilen çıkış sıcaklığı değil, model sonuçlarıdır.
En az iş sonucu doğrudan görülebilir: r1r2 sabittir ve a = (n−1)/n olmak üzere iş r1^a + r2^a − 2 ile orantılıdır. Pozitif oranlarda toplam r1 = r2 iken en küçüktür. Giriş sıcaklıkları veya kademe özellikleri farklılaşınca sonuç bu kadar basit kalmaz.
Ara soğutucunun gerçek ısı yükü vardır
cp = 1,005 kJ/(kg·K) varsayılırsa ilk kademe çıkışını 434,93’ten 300 K’ye soğutmak kilogram kuru hava başına yaklaşık 135,61 kJ uzaklaştırır. Bilinen kg/s debiyle çarpmak kW verir. Bu ara soğutucu yükü, politropik silindir sürecindeki ısı geçişinden ve son soğutucu yükünden ayrıdır.
İkinci kademe girişi 300 yerine 340 K olurken iki basınç oranı da 5 kalırsa toplam ideal iş 358,00 kJ/kg olur. Böylece aynı son basınca farklı güç talebi ve daha yüksek ikinci kademe sıcaklığıyla ulaşılabilir. Soğutucu çıkış sıcaklığı, basınç kaybı ve soğutucu akışkan koşulu birlikte değerlendirilmelidir. Aşırı kısıtla sağlanan daha güçlü ısı transferi otomatik olarak daha iyi sistem sonucu değildir.
Ölü hacimdeki gaz emiş strokunun bir bölümünü kullanır
Basma sonunda silindirin ölü hacmi Vc içinde bir miktar sıkışmış gaz kalır. Piston geri dönerken silindir basıncı taze emişe yetecek kadar düşmeden önce bu gaz genişler. Süpürme hacmi Vs, ölü hacim oranı c = Vc/Vs ve yeniden genişleme üssü ne olsun. İdeal valflerle, ısınma ve kaçak yokken hacimsel verim ηv = 1 + c − c r^(1/ne) olur.
Bağıntı, alt ölü noktadaki toplam Vs + Vc hacminden yeniden genişleyen Vc r^(1/ne) artık gazını çıkarıp taze emişi Vs’ye bölerek elde edilir. Bu hacimsel emiş oranıdır; motor veya sıkıştırma enerji verimi değildir. Gerçek emiş ısınması, valf dinamiği, kaçak ve basınç kaybı sonucu değiştirir. Matematiksel negatif değer, negatif fiziksel debi değil varsayılan emiş çevriminin geçersizliğini gösterir.
Emiş örneği: süpürülen debi teslim edilen debi değildir
c = 0,05, ne = 1,3 ve kademe oranı r = 5 olsun. ηv = 1,05 − 0,05 × 5^(1/1,3) = 0,87756, yani %87,76 bulunur. İlk kademe süpürme debisi 10,00 m³/dak ise belirtilen emiş koşulundaki ideal taze giriş 8,7756 m³/dak olur. 1 bar mutlak ve 300 K’de ideal hava yoğunluğu 100.000/(287 × 300) = 1,16144 kg/m³; kütlesel debi 0,16987 kg/s olur.
Bu kütlesel debi önceki iki kademe özgül işiyle birleştirilirse 0,16987 × 335,62 = 57,01 kW ideal politropik güç bulunur. Elektrik girdisi için ek kayıplar gerekir. 8,7756 m³/dak değeri otomatik olarak standart serbest hava teslim debisi değildir; yayımlanmış kapasite referans koşullarını ve deney yöntemini içermelidir.
Yalnız karşılaştırma için aynı ölü hacim modelinde oran 25 alınırsa ηv = 0,45529 olur. Bu önerilen tek kademeli makine değildir. Büyük kademe basınç oranının, ısıl ve mekanik sınırlardan önce bile pistonlu silindirin taze girişini neden ciddi biçimde azaltabildiğini gösterir.
Ara kademe ölçümleri teşhis kanıtıdır, tek başına teşhis değildir
Ara basınç; komşu kademelerin, aradaki soğutucunun ve valflerin kütlesel debi uyumundan doğar. Değişmiş okuma emiş kısıtı, valf kaçağı, değişen soğutma, kademeler arası kaçak veya değişmiş çıkış talebiyle ilişkili olabilir. Tek basınç nedeni seçmez. Bütün basınç–sıcaklık örüntüsü aynı çalışma koşulunda karşılaştırılır.
Sauer denizcilik broşürü, hesaplanan silindir/valf sıkıştırma sıcaklıklarının sıradan kompresör termometresi okumalarıyla aynı olmadığını belirtir. Sensör yeri ve ısıl gecikme önemlidir. Uygun görünen soğutucu çıkış değeri, önceki valfin aşırı sıcaklığını tek başına dışlamaz. Modelle karşılaştırmadan önce her ölçümün yeri ve anlamı kaydedilmelidir.
Soğutma ve yoğuşma giderimi kapasitenin parçasıdır
BAUER çok kademeli ekipman açıklaması; ara soğutucu, son soğutucu ve valf başlığı soğutmasını yoğuşma giderimiyle birlikte ele alır. Etkili soğutucu ve doğru çalışan ayırıcı işletmeyi destekler; fakat basınç parçalarını, tahliyeyi veya koruma cihazlarını değiştirmek gayriresmî verim ayarı değildir. Kurulu üreticinin inceleme ve izolasyon yöntemi izlenmelidir; motor durduktan sonra basınçlı hacimler tehlikeli enerji tutabilir.
Mühendislik sonucu, gereken kütlesel debi ve son basıncı kademe oranlarına, giriş sıcaklıklarına, silindir hacmine, yeniden genişleme kaybına ve gerçek soğutma yüküne bağlamalıdır. Üç verim fikri ayrı tutulur: hacimsel verim taze emişi, termodinamik verim sıkıştırma işini, mekanik/elektrik verimi ise bu işi beslenen güce bağlar. Hepsini tek yüzde saymak, basınca ulaştığı hâlde az hava veren veya fazla güç çeken kompresörün nedenini gizler.