Bilgiseller / Gemi makineleri ve enerji
Su jetiyle sevk: giriş akışı, momentum dengesi ve net itki
Su jetinin kontrol hacmini kurun, giriş momentumunu jet kuvvetinden çıkarın ve giriş hız profiliyle pompa–nozul eşleşmesinin önemini görün.
Bu sayfada
Su jetinden çıkan hızlı akış görsel olarak etkileyicidir; fakat çıkış momentumu itki hesabının yalnız bir bölümüdür. Su, hareketli gemiye göre zaten bir momentum taşıyarak sevk sistemine girer. Net itki; momentum değişimiyle birlikte, seçilen kontrol hacmine ait basınç ve sınır kuvvetlerinden doğar. Bu sınırı açık tutmak; brüt jet kuvvetinin, pompa gücünün ve yararlı sevk gücünün birbirine karışmasını önler.
Suyu makinenin içinden izlemek
Gövdeyle aynı seviyede girişi olan tipik su jeti, suyu gövde açıklığı ve kanaldan alır; pompa toplam yükü yükseltir, varsa stator dönel akışı azaltır ve nozul akışı hızlandırır. Yönlendirme ve geri hareket düzenleri çıkış akışını saptırır. Makine düzeni ve izin verilen çalışma zarfı ürüne özgüdür; HamiltonJet HJ tasarımcı kılavuzu bir üretici örneğidir, bütün su jetlerinin ortak şartnamesi değildir.
Giriş, geminin hız ve duruş aralığında pompayı kabul edilebilir akışla beslemelidir. Giriş dudağı, kanal eğriliği veya içeri alınan gövde sınır tabakası hız dağılımını bozabilir. Düzgün akışlı deneyde iyi çalışan pompa, bu kurulu akışta farklı davranabilir. Bu nedenle nozul ve giriş, pompa seçildikten sonra eklenen pasif parçalar gibi görülemez.
Hareketli referansı ve basınç sınırını seçmek
Temel modelde kontrol hacmi, sabit hızla ilerleyen gemiye bağlı olsun. Su için pozitif hız yönü jet boyunca kıça doğru tanımlansın. Q kararlı hacimsel debi, ρ yoğunluk, Vi düzgün giriş hızı ve Vj düzgün çıkış hızı olsun; bütün hızlar gemiye göredir. Sıkıştırılamaz su, eksenel düz çıkış, ihmal edilebilir yükseklik farkı ve net gösterge basıncı katkısının giderildiği veya dengelendiği bir sınır varsayılır.
Bu ideal modelde ileri itkinin büyüklüğü T = ρQ(Vj − Vi) olur. Çıkış terimi ρQVj, sıklıkla brüt momentum itkisi olarak adlandırılır; ρQVi ise giriş momentumudur. Seçilen giriş ve çıkış kesitlerinde basınç kuvvetleri dengelenmiyorsa bunlar hesaba katılmalıdır. Rastgele seçilmiş giriş düzlemine yalnız çıkış basıncı düzeltmesi eklenerek genel net itki elde edilemez. Kontrol hacmi yüzeyi, çevre basıncı ve gövde kuvveti hesabı birbiriyle tutarlı olmalıdır.
Giriş terimi neden çıkarılır?
Sınırın, ünitenin işlediği bütün su akışını çevrelediğini düşünelim. Her saniye giren kütle, gemiye bağlı referansta zaten kıça doğru hareket etmektedir. İleri yöndeki karşı kuvveti sağlayan, bu kıça doğru momentumun artışıdır. Çıkış momentumunun tamamını yeni üretilmiş saymak, suyun girişte taşıdığı momentumu da pompaya yazmak olur.
Bu nedenle gemi dururken yapılan bağlama çekişi deneyiyle seyir koşulu ayrılmalıdır. Basitleştirilmiş, bozulmamış uzak giriş modelinde gemi hızı sıfırken Vi sıfıra yaklaşır; fakat giriş kanalında emişin oluşturduğu yerel hız yine yüksektir. Yerel kanal hızı, basınç ve gövde terimleri değiştirilmeden uzak giriş hızının yerine konulamaz. ITTC su jeti doğrulama raporu, sistem sınırlarını ve momentum ile enerji akısı ayrımını yöntemin merkezine koyar.
Sayısal örnek: brüt kuvvet net itki değildir
Varsayımsal düzgün akış değerleri seçelim: deniz suyu yoğunluğu ρ = 1.025 kg/m³, Q = 2,00 m³/s, gemi hızı U = 10 m/s, Vi = U ve Vj = 25 m/s. Yukarıdaki ideal basınç varsayımları geçerli olsun. Kütlesel debi ρQ = 2.050 kg/s olur. Çıkış momentumu 2.050 × 25 = 51.250 N; giriş momentumu 2.050 × 10 = 20.500 N bulunur. Net değer 30.750 N = 30,75 kN olur.
51,25 kN değerini net itki olarak vermek, bu örneği 20,50 kN veya hesaplanan gerçek net değere göre %66,7 fazla gösterir. Süreklilikten nozul akış alanı Aj = Q/Vj = 0,080 m² bulunur. Bu, etkili akış alanıdır; otomatik olarak nozul dış çapını veya pompa giriş alanını ifade etmez. Girdiler seçilmiş ticari bir üniteyi değil, ideal eğitim sistemini tanımlar.
Momentum ve enerji farklı yararlı büyüklükler verir
Gemiye bağlı bu modelde akışkanın kinetik enerjisine eklenen ideal güç P akışkan = ½ρQ(Vj² − Vi²) olur. Örnekte 538.125 W = 538,13 kW bulunur. U = 10 m/s hızında gemi direncine karşı yararlı iş yapma hızı T U = 307,50 kW olur. Oran 0,5714 değerindedir; aynı ideal varsayımlarla 2U/(Vj + U) biçiminde de yazılır. Aradaki fark, yararlı gemi işi yerine hızlandırılmış akışta kalan enerjiyle ilişkilidir.
Varsayımsal %82 pompa verimi tek ek kayıp kabul edilirse şaft gücü 538,125/0,82 = 656,25 kW olur. Yararlı gücün şaft gücüne oranı %46,86 değerine iner. Gerçek giriş, nozul, mekanik ve kurulum kayıpları ayrıca tutarlı biçimde hesaplanmalıdır. ITTC performans yöntemi ideal, pompa ve kanal katkılarını ayırır; aynı kaybı içeren gelişigüzel verimlerin çarpılması bazı kayıpları iki kez sayar.
Gemi dururken T U sıfırdır; buna karşın itki ve şaft gücü önemli büyüklükte olabilir. Bu özel sevk verimi tanımının sıfır çıkması, ünitenin yararlı manevra kuvveti oluşturmadığı anlamına gelmez. Soruyu hangi ölçütün yanıtladığı belirtilmelidir: itki, şaft gücü başına itki, hız–güç performansı veya manevra yanıtı.
Hız ortalaması her zaman momentum ortalaması değildir
Düzleme dik eksenel akışta hacimsel debi, u hızının alan integralidir. Eksenel momentum akısı, u² değerinin alan integralinin ρ ile çarpımıdır. Kinetik enerji akısı ise u³ değerinin alan integralini ve ½ρ çarpanını içerir. Ortalamanın karesi genellikle karelerin ortalamasından farklıdır. Giriş sınır tabakasını veya bozulmuş akışı içine aldığında bu matematiksel ayrım önem kazanır.
Ayrı bir eğitim hesabında 0,20 m² giriş düzlemini, hızları 8 ve 12 m/s olan iki eşit 0,10 m² bölgeye ayıralım. Q = 0,10 × 8 + 0,10 × 12 = 2,00 m³/s ve alan ortalaması hız 10 m/s kalır. Ancak giriş momentumu 1.025 × 0,10 × (8² + 12²) = 21.320 N olur; 20.500 N değildir. Aynı düzgün çıkış momentumuyla momentum farkı 29,93 kN çıkar; düzgün giriş yaklaşımından 0,82 kN daha düşüktür.
Bu iki bölgeli düzlemde momentum düzeltme katsayısı 1,04, kinetik enerji düzeltme katsayısı 1,12 olur. Birbirlerinin yerine kullanılamazlar. Karşılaştırma, diğer sınır varsayımlarını sabit tutarak hız profili hesabını ayırır; gerçek girişte profilin basınç, kayıplar ve pompa çalışma noktası değişmeden değişebileceği iddia edilmez.
Çalışma noktasını pompa ve nozul birlikte belirler
Belirli şaft devrinde pompanın yük–debi karakteristiği ile verim ve kavitasyon sınırları vardır. Kurulu su yolu, kayıpları yenmek ve nozul hızını sağlamak için belirli toplam yük artışı ister. Uyumlu çalışma noktası Q debisini belirler; motor devri biliniyor diye debi bağımsız ve serbest seçilebilen bir ayar değildir.
Nozul alanını küçültmek, sabit Q için çıkış hızını artırabilir; ancak sistemin yük gereksinimi yükseldiğinde Q da genellikle değişir. Bu yüzden daha hızlı jet otomatik olarak daha fazla net itki veya daha yüksek verim anlamına gelmez. Eşleştirme, gereken hız aralığında pompa haritasını, giriş koşullarını, nozul geometrisini ve motor zarfını birlikte gerektirir. ITTC; giriş kanalı, pompa çevrimi ve bütün sistem deneylerini ayırır; çünkü kurulum etkileşimi yalnız düzgün girişli pompa deneyinde yakalanmaz.
Yönlendirme, geri hareket ve bozulan giriş dengeyi değiştirir
Jet saptırıldığında itki vektöreldir. Basit eksenel izdüşümde Vj cos θ kullanılması, akışın varsayılan açıyı gerçekten izlemesine ve diğer sınır kuvvetlerinin tutarlı ele alınmasına bağlıdır. Geri hareket kepçesi pompayı ters döndürmek yerine akışı yönlendirir. Gemi üzerindeki kuvvet yaklaşık nötrken içeride önemli debi ve güç bulunabilir. Nötr kuvvet, makinenin yüksüz olduğunun kanıtı değildir.
Hava girişi, yabancı madde, bozuk giriş akışı ve kavitasyon; debiyi, basınç artışını ve basınç/momentum dağılımını birlikte değiştirebilir. Teşhis için şaft devri ve torku, mevcut basınç, debi ve titreşim kanıtlarıyla ilişkilendirilir. İtki kaybı tek göstergeyle açıklanmaz veya jetin sesinden güvenli çalışma noktası çıkarılmaz. İnceleme, temizleme ve deney manevraları üretici yöntemleri ve geminin güvenli çalışma düzeniyle yürütülmelidir.
Savunulabilir sonuç sınırını ve belirsizliğini içerir
Giriş ve çıkış kesitleri, referans sistemi, debi, hız dağılımları veya gerekçeli düzgün akış yaklaşımları, basınç katkıları, şaft gücü ve ilgili gemi koşulu belirtilir. Benimsenen yöntem açıkça ilişki kurmadıkça su jeti net itkisi, çıplak gövde direnci ve bütün gövde–jet etkileşiminden ayrı tutulur. Çıkarma işlemi aritmetik olarak doğru olup yine de tutarsız sınırlar kullanabilir.
Örneğin ana dersi evrensel bir verim sayısı değildir. Tekrarlanabilir sıra şudur: kontrol hacmini tanımlamak, gireni ve çıkanı belirlemek, basınç kuvvetlerini hesaba katmak, momentum değişimini bulmak ve enerjiyi ayrıca değerlendirmek. Giriş teriminin önemi ve güçlü görünen nozul jetinin neden tam bir performans ölçümü olmadığı bu sırayla anlaşılır.