Bilgiseller / Risk analizi yöntemleri

Arıza hızı ve talepte arıza olasılığı: doğru güvenilirlik büyüklüğünü seçmek

Birim, maruziyet ve model varsayımlarıyla anlık arıza hızını, arıza oluşma hızını, görev olasılığını ve talepte arıza olasılığını ayırmak.

Bu sayfada

Güvenilirlik girdisi sayısal olarak küçük olup hesap için yanlış büyüklük olabilir. İşletme saati başına arıza, görev boyunca arıza olasılığı ve çağrıldığında başarısız olma olasılığı farklı deneyleri anlatır. Tanımlı maruziyet veya koşullandırma olmadan çarpmak makul görünen fakat tutarlı anlamı olmayan sonuç üretebilir. İlk güvenilirlik hesabı bu nedenle tanımdır: hangi olay, hangi topluluk ve maruziyette, hangi ilk duruma koşullu sayılıyor?

Soruyu birimlerle belirleyin

Maruziyet zamansa hızın h⁻¹ gibi ters zaman birimi vardır. Olasılık boyutsuzdur ve sıfırla bir arasındadır. Talepte arıza olasılığı belirtilen talebe koşullu sonucu anlatır; talep sözcüğü zaman birimi değil deneyin parçasıdır. Beklenen sayı da boyutsuzdur; fakat olasılıktan farklı olarak biri aşabilir.

Birimler her farkı belirlemez. Ömür anlık arıza hızı ve onarılabilir sistemin arıza oluşma hızı, farklı koşullandırmalarla ikisi de h⁻¹ yazılabilir. Sayının yanında olay tanımını, onarımın ele alınışını ve topluluğu tutun. Bunları içermeyen güvenilirlik sütunu doğru kopyalanmış girdilerde bile yanlış dönüşümü davet eder.

İlk arıza hızını yinelenen arızalardan ayırın

NIST üstel modeli, sabit anlık arıza hızlı ömür dağılımını anlatır. Anlık arıza hızı, o ana kadar yaşamış olmaya koşullu arıza eğilimidir. Onarılmayan öğenin ömrü ilk arızada biter. Model o topluluk ve maruziyet için varsayımdır; bütün makinelerin evrensel özelliği değildir.

NIST homojen Poisson süreci ise sabit hızda yinelenen arıza oluşumlarını modeller. Varsayımları altında onarılabilir sistemin sayım süreciyle ilgili olabilir. Aynı parametre üstel bekleme süresiyle Poisson sayımında görünebilir; fakat matematiksel ilişki hasarlı, yaşlanan veya kusurlu onarılmış sistemi değişmemiş süreç sayma izni vermez.

Sabit hızı görev süresiyle dönüştürün

Başlangıçta çalışan onarılmayan öğe için örnek sabit anlık arıza hızı λ = 0,000200 h⁻¹ olsun. t = 10 h boyunca ilk arıza olasılığı 1 − exp(−λt) = 1 − exp(−0,002), yaklaşık 0,001998 olur. Küçük maruziyet yaklaşımı λt, 0,002 verir. Hız tek başına görev olasılığını tanımlamadı; süre ve model gerekti.

Aynı varsayımda 1 000 h için λt = 0,20; kesin ilk arıza olasılığı yaklaşık 0,181269’dur. Fark birçok kullanım için artık önemlidir. Doğrusal yaklaşım sonunda biri aşabilir; bu, her maruziyette olasılık formülü olamayacağını gösterir. Gösterilen değerin model altında kesin mi yoksa aralığı kontrol edilmiş yaklaşım mı olduğunu belirtin.

Ortak grafikte kesikli doğrusal lambda çarpı zaman maruziyeti, sürekli 1 eksi negatif maruziyetin üstelinden oluşan ilk arıza olasılığıyla karşılaşır.0–2 maruziyette doğru 2’ye, olasılık yaklaşık 0,864665’e ulaşır ve 1 altında kalır.0,20 maruziyette değerler 0,20 ve 0,181269’dur.
Özgün sabit hazard karşılaştırması: yatay λt başına 130, dikey boyutsuz değer başına 120 çizim birimi. Tam eğri başlangıçta çalışan onarımsız öğe ve görev boyunca sabit λ hazard varsayar. Kesikli λt, ilk arıza olasılığının küçük maruziyet yaklaşımıdır; her süre için olasılık olarak geçerli değildir. Ayrı tanımlı homojen Poisson sayım modelinde beklenen sayıyı temsil edebilir. Aynı birimler, ömür olasılığı ile yinelenen olay beklentisi ayrımını kaldırmaz.

Beklenen sayıyı en az bir arızayla karıştırmayın

Ayrı homojen Poisson sayım örneğinde 0,000200 h⁻¹ hız ve 1 000 h sürede beklenen oluşum sayısı 0,20’dir. En az bir oluşum olasılığı 1 − exp(−0,20), yaklaşık 0,181269 olur. Modeller bu özel biçimde bağlı olduğundan sayısal olasılık üstel ilk geliş sonucuyla eşleşir.

Beklenen sayı 0,20, tam bir arızanın 0,20 olasılıkla oluştuğu anlamına gelmez; sayım modeli iki veya daha çok oluşuma da izin verir. Hız kestirimi arızaların her 5 000 h’de düzenli geleceğini de vaat etmez. Ters hız belirtilen süreçte ortalama aralıktır. Takvim temelli bakım veya işletme iddiası ek mekanizma ve maruziyet kanıtı ister.

Olasılıktan önce talebi tanımlayın

NIST binom dağılımı, ortak sonuç olasılıklı bağımsız deneylerin sayımını modeller. Özgün talep örneğinde karşılaştırılabilir bağımsız 200 talebin her birinde arıza olasılığı p = 0,002 olsun. Beklenen başarısız talep np = 0,4’tür. En az bir başarısız talep olasılığı 1 − (1 − 0,002)²⁰⁰, yaklaşık 0,329948 olur.

Bağımsızlık ve ortak olasılık varsayımları önemlidir. Gizli arıza onarılana kadar birkaç talep boyunca kalıyorsa ardışık sonuçlar bağlı olabilir. Zor talepler farklı kipte oluşuyorsa tek p uygun olmayabilir. Başlatma komutu, gözlenen başarılı başlatma ve tam görev de farklı son durumlardır. Veri ve hesap aynı tanımı kullanmalıdır.

Talep sıklığını başarısız talep sıklığına dikkatle bağlayın

Talepler işletme saati başına ortalama 0,10 hızla gelsin. Her talebin modelle uyumlu, talep geliş sürecinden bağımsız koşullarda arıza olasılığı 0,002 olsun. Beklenen başarısız talep hızı 0,10 × 0,002 = 0,000200 işletme saati⁻¹ olur. Daha güçlü bağımsız Poisson seyreltme varsayımları altında başarısız talep sayımı da Poisson sürecidir.

Bu oluşma hızı ekipmanın fiziksel anlık arıza hızı değildir. Zorlayıcı olayın ne sıklıkta geldiğini başarısız yanıt olasılığıyla birleştirir. Talep sıklığını azaltmak ekipmanın talepteki yeteneğini değiştirmeden yıllık başarısız yanıt sayısını azaltabilir. Tersine, yanıt olasılığı iyileşirken artan maruziyet yıllık sayıyı yükseltebilir.

İşletme, bekleme ve takvim maruziyetlerini ayırın

Cihaz çalışırken, beklerken veya tekrar eden çevrimlerle bozulabilir. İlgili payda mekanizmaya bağlıdır. İkisinde de saat geçtiği için çalışma saati arıza kestirimi takvim saatine uygulanamaz. Talep temelli kestirim, talep modeli ve açık yorum olmadan saatlik ekipman hızına çevrilemez.

Karışık görev; farklı hız, algılama ve onarım fırsatları veya geçiş olayı içeren ayrı durumlar gerektirebilir. Toplamadan önce ayrımları koruyun. Sürekli çalışan ve seyrek talep edilen yedek pompaların verisini ortalamak algılama ve maruziyet farklarını gizleyebilir. Daha büyük birleşik veri kümesi mutlaka daha ilgili küme değildir.

Kaynak verinin sınırını kontrol edin

Bileşen kaydı başlatma arızasını içerirken çalışmayı sürdürememeyi, dış güç kaybını veya bakım kullanılamazlığını dışlayabilir. Başka kaynak bunların hepsini tam işlev olasılığına katabilir. Birleştirmeden önce sınırı, zaman temelini, modları, sansürlemeyi ve onarımı tanımlayın. Aksi halde olay atlanabilir veya çift sayılabilir.

Sıfır gözlenen arıza da maruziyet ister. Kısa gözlemde sıfır arıza, sıfır hız kanıtı değildir; gerçek talep yokken sıfır başarısız talep ölçülmüş sıfır olasılık değildir. Belirsizliği koruyup istatistiksel kestirimi tasarım varsayımından ayırın. Anlamlı basamak sayısı veri ve modelin sağlamadığı güveni ima etmemelidir.

Modelin gerçekten istediği girdiyi seçin

Her olay ağacı dalı veya hata ağacı temel olayı için kaynak seçmeden gereken büyüklüğü yazın. Talepte arıza olasılığı mı, tanımlı çalışma aralığında arıza mı, mevcut yapılandırmada bilinen kullanılamazlık mı yoksa oluşma sıklığı mı? Dönüşüm varsa varsayımlarıyla kaydedin. Bu, hesabı yeniden yapılabilir kılar ve uyumsuz girdileri erken gösterir.

Hızlarla olasılıkları modeller bağlar; değiştirilebilir etiketler değil. Doğru büyüklük olayın, sürenin, talebin ve onarımın anlamını korur. Bu disiplin çoğu zaman ondalık basamağı inceltmekten önemlidir; yanlış büyüklükten kesin hesaplanan sonuç hâlâ yanlış soruyu yanıtlar.

Kaynaklar