Bilgiseller / Seyir ve deniz emniyeti
Astronomik mevki tayini: sekstant yüksekliği, zaman hatası ve mevki hattı geometrisi
Kurgusal sekstant gözlemini düzeltmelerden yükseklik farkına ve kesişen mevki hatlarına taşıyın; zaman yanlılığını geometriden ve gemi hareketinden ayırın.
Bu sayfada
Astronomik gözlem; gök cismine, ufka ve zamana bağlı açısal ölçümdür. Ancak bu anlamlar düzeltme ve indirgeme boyunca korunduğunda mevki kısıtına dönüşür. Özgün iki hat örneği, zamanlama, ortak yanlılık veya kesişme geometrisi iyi denetlenmiyorsa düzgün bir kesişimin neden yine zayıf kanıt olabileceğini gösterir.
İndirgemeden önce gözlemi kaydedin
Kullanılabilir gözlem kaydı gök cismini, gözlenen kenarı veya merkezi, sekstant yüksekliğini, zaman standardını, alet düzeltmesini ve göz yüksekliğini tanımlar. Ufkun niteliği ve gözlem koşulları ölçülen açının anlamını etkiler. USNO, gözlemi astronomik konuma bağlamak için Nautical Almanac ve resmî indirgeme kaynaklarını listeler. Girdinin hangi kaynaktan alındığı sonucun yeniden denetlenmesini sağlar.
Astronomik gözlem mevki kontrolüne farklı ölçüm ailesi katabilir; fakat bağımsızlığı koşulludur. Zamanı veya varsayılan mevkii, şüpheli elektronik kaynaktan incelenmeden kopyalanıyorsa ortak bağımlılık sürer. Gözlenen yükseklik yeni kanıttır; yalnız sekstant kullanılması bütün işlem zincirini kendiliğinden bağımsız yapmaz. Kaynağı farklı görünse bile paylaşılan girdiler aynı hatayı iki sonuca taşıyabilir.
Sekstant, görünür ve düzeltilmiş yüksekliği ayırın
USNO indirgeme notları alet ve ufuk alçalması düzeltmesini, ardından gelen kırılma, yarıçap ve paralaks düzeltmelerinden ayırır. Düzeltmeler cisme, kenara ve koşullara uymalıdır; Güneş alt kenarı düzeltmesi yıldıza aynen taşınamaz. Hizmetin atmosfer ve zaman varsayımları da çıktı yanında tutulmalıdır. Varsayımları gizlemek, düzeltmeyi bağlamından koparır.
Özgün kurgusal yıldız gözleminde Hs = 40°20,0′, işaretli indeks düzeltmesi +1,2′, ufuk alçalması düzeltmesi −3,5′ ve kırılma düzeltmesi −1,1′ olsun. Yarıçap ve paralaks seçilen hassasiyette sıfırdır. Böylece Ho = 40°16,6′ olur. Verilen düzeltmeler kayıt düzenini gösterir; gerçek göz yüksekliğinden, atmosfer raporundan veya gözlem tarihinden hesaplanmış değildir. İşaretler açıkça düzeltme işaretidir.
Hesaplanan yüksekliği aynı temelde elde edin
Varsayılan enlem φ, cismin deklinasyonu δ ve yerel saat açısı H için sin Hc = sin φ sin δ + cos φ cos δ cos H olur. USNO bu küresel yükseklik bağıntısını verir ve açı birimlerinin tutarlılığını belirtir. Radyan kullanan program, trigonometrik fonksiyondan önce derece girdilerini dönüştürmelidir; çıktı kuralı da açık olmalıdır.
Sınıf indirgemesinde aynı varsayımsal gözlem için Hc = 40°14,6′ ve hakiki azimut Z = 90° verilir. Bunların gerçek tarihte adı belirli yıldızı anlattığı ileri sürülmez. Sınırın açık tutulması, uydurma almanak satırı üretmeden veya sayıların geminin şimdiki mevkiini belirleyebileceğini ima etmeden yükseklik farkı işlemini ayırır. Gerçek gözlem hesabıyla öğretici aritmetik karıştırılmamalıdır.
Yükseklik farkını yerel hatta dönüştürün
Yükseklik farkı a = Ho − Hc = +2,0′ olur. Geleneksel küresel deniz mili yaklaşımında bu, cismin coğrafi yerine doğru 2,0 deniz milidir. Negatif fark ters yöne çizilirdi. Yerel mevki hattı, taşınmış fark noktasından geçen ve azimuta dik hattır; gök cismine yönelen ışın değildir. Yön ile hat farklı geometrik nesnelerdir.
Deniz mili cinsinden x doğu, y kuzey olsun. Varsayılan mevki yakınında birinci mertebede x sin Z + y cos Z = a yazılır. Z = 90° için x = 2,0 elde edilir. Denklem olası mevkiler hattını anlatır; y’yi belirlemez. Fark noktasının kendisini kesin mevki saymak kalan serbestlik derecesini yok sayar. Tek gözlem bu örnekte yalnız bir doğrultuyu sınırlar.
İki hattı açık kuralla kesiştirin
Aynı zamana indirgenmiş ikinci kurgusal gözlemde fark +1,0 deniz mili ve Z = 120° olsun. Denklem, gösterimde yuvarlatılmış sinüs katsayısıyla 0,866025x − 0,5y = 1,0 olur. x = 2,0 ile çözüm, tam trigonometrik değer korunduğunda y = 1,464102 deniz mili verir. Hesapta gösterim yuvarlamasını erken kullanmak son basamakları değiştirir.
Sonuç varsayılan mevkie göre doğu–kuzey kaymasıdır; mutlak enlem ve boylam değildir. Yerel çizim hem azimut normallerini hem ayrı mevki hatlarını etiketler. Küçük ölçek teğet yaklaşımını destekler. Büyük fark, yüksek hassasiyet gereksinimi veya karmaşık gözlem dizisi, bu çizimi sınırsız büyütmek yerine geometriye uygun indirgeme gerektirir. Kullanılan yaklaşımın geçerlilik alanı sonuçla birlikte belirtilmelidir.
Dar kesişmenin etkisini nicelleştirin
İlk hattı sabit tutup ikinci farkı Δa kadar değiştirin. Kesişme açısı θ için ilk hat boyunca yer değiştirmenin büyüklüğü |Δa|/|sin θ| olur. 30°’de büyütme 2,000000; 10°’de 5,758770’tir. Bu, yönsel duyarlılıktır; evrensel dairesel hata yarıçapı veya çizilmiş üçgen içinde bulunma olasılığı değildir. Tek sayı farklı geometrilerin bütün belirsizliğini temsil edemez.
Örneğin iki hattında bağımsız fark standart sapmaları 0,5 deniz miliyse σy = √[(cos 30° × 0,5)² + 0,5²]/sin 30° = 1,322876 deniz mili olur. Dik kesişmede karşılık gelen değer 0,5 olurdu. Belirsizlik uzamıştır; kâğıttaki düzgün nokta, geometri raporlanmadıkça bu yönsel zayıflığı gizler. Kesişim hassasiyeti yalnız gözlem hassasiyetinden okunamaz.
Zaman hatasını cisim geometrisinden geçirin
Basit saat örneğinde yaklaşık saniyede 15 yay saniyesi dönüş hızı kullanın. 4 s zaman kayması yaklaşık 1,0′ saat açısına karşılık gelir. 60° enlemde 1,0′ boylam değişimi paralel boyunca yaklaşık 0,5 deniz milidir. Ölçek karşılaştırması, her gözlemin mevki hattında bu kadar hata oluştuğu iddiası değildir. Saat açısı ile yükseklik aynı değişken değildir.
Yükseklik küresel denklem üzerinden tepki verir: uyumlu açı birimleriyle ∂Hc/∂H = −cos φ cos δ sin H / cos Hc. Tepki cisim geometrisine göre değişir; astronomik saat açısı hızları her cisimde aynı değildir. Ortak saat hatası birden çok indirgemeyi birlikte kaydırabilir. Aynı yanlı saate dayanan daha fazla gözlem almak, bu yanlılığı ortalamayla gidermek zorunda değildir.
Gözlemleri ortak zamana taşıyın
USNO’nun astronomik seyir algoritmaları hareketli gözlemciyi açıkça içerir. Gözlemler sırayla yapıldığında bu önemlidir. Hareket ele alınmadıkça önceki zamana ait hatla sonraki hat farklı gemi mevkilerini kısıtlar. Dolayısıyla gözlem zamanları ve geometriyi bir araya getirme kuralı belirtilmeden “iki gözlem” açıklaması eksik kalır. Zaman etiketleri geometrik çözümün parçasıdır.
Ayrı kurgusal hareket ölçeğinde 10 min boyunca korunan 12 kn, 2,0 deniz mili yer değiştirme verir. Önceki hattı ilerletmek için bu hareketin yönü ve belirsizliği de gerekir. Sayı, hatları zaten ortak zamanda tanımlanan yukarıdaki iki hat çözümüne eklenmez. Yapıları karıştırmak hareket düzeltmesini iki kez sayar veya olmayan düzeltme üretir. Ayrı örneklerin varsayımları birlikte korunmalıdır.
Rastgele saçılımı ortak yanlılıktan ayırın
Standart sapma hesabı bağımsız hat hataları varsaydı. Ortak indeks hatası, yanlış cisim tanımlaması, ufuk yanlılığı veya saat kayması bu basit yorumu bozar. Yerel doğrusal modelde tam gözlem kovaryansı dengelemeye katılmalıdır. Artıklar tutarsızlığı gösterebilir, fakat geometriyle hizalanmış ortak yanlılık küçük artıklarla birlikte kaymış çözüm üretebilir. İyi iç uyum mutlak doğruluğu garanti etmez.
Yinelenen ölçümler ancak hataları yeni bilgi sağladığı ölçüde yardım eder. Neredeyse paralel çok sayıda hat zayıf yönü iyi kısıtlamak zorunda değildir. Ek gözlemler yalnız kesişimi yoğun göstermek yerine geometri çeşitliliğini artırmalı ve düzeltme zincirini sınamalıdır. İleri sürülen hassasiyet, ortalamayla giderilemeyen ortak bileşenleri kapsayan hata modeli ister. Ölçüm sayısı bu modelin yerini tutmaz.
Yalnız kesişimi değil bütün indirgemeyi değerlendirin
Çalışılmış kayıt ham açıyı, işaretli düzeltmeleri, hesaplanan yüksekliği, azimut kuralını, zamanı, yerel eksenleri ve hata varsayımlarını korur. 2,0 deniz mili fark ve (2,0, 1,464102) deniz mili yerel kayma verir; kuzey bileşeninin zayıflığını da açıklar. Sonuçlar kurgusal indirgeme güncel seyir gözlemi sanılmadan yeniden üretilebilir. Kayıt yalnız son koordinatı içermekten daha değerlidir.
Gerçek değerlendirmede uygun güncel astronomik veri, doğrulanmış zaman, doğru alet yöntemi ve yetkin gözlem gerekir. Yararlı çapraz kontrol, sınırları bilinen izlenebilir gözlem zinciridir. Başka mevki kaynağıyla uyuşmazlık iki zincirin de incelenmesini gerektirir; ne astronomik kesişim ne elektronik koordinat fazladan basamakla gösterildiği için yetkili sonuca dönüşür. Kanıtın gücü, gösterim hassasiyetinden ayrı değerlendirilmelidir.