Bilgiseller / Tersane ve üretim

Meyil deneyi ve boş gemi: ölçülen GM değerinden güvenilir ağırlık merkezine

Meyil deneyindeki ağırlık momentini, serbest yüzey düzeltmesini, boş gemi hesabını ve ölçüm belirsizliğini açıklayan sayısal rehber.

Bu sayfada

Bir geminin stabilite hesabı, doğru deplasman ve ağırlık merkezi bilgisine dayanır. Meyil deneyi bu bilgilerin üretildiği önemli ölçümlerden biridir; fakat sonuç yalnızca bir sarkaç okumasından ibaret değildir. Deney durumunun kütlesi, tankları, eksik veya fazla donanımı ve dış etkileri birlikte değerlendirilmeden hesaplanan bir GM değeri boş gemi ağırlık merkezi olarak kullanılamaz.

Boş gemi sörveyi ile meyil deneyi arasındaki fark

Su çekimleri ve su yoğunluğu, hidrostatik verilerle birlikte geminin deney anındaki deplasmanını verir. Boyuna denge, uygun hidrostatiklerle boyuna ağırlık merkezi değerlendirmesine yardım eder. Düşey ağırlık merkezi ise yalnızca geminin ne kadar battığından çıkmaz. Bilinen bir enine ağırlık kaydırmasına karşı oluşan küçük meyil, ek ölçüm bilgisini sağlar.

MCA'nın balıkçı gemileri için stabilite sörveyi açıklaması, bu ayrımı açıkça yapar: boş gemi sörveyi ile kütle ve boyuna merkez, meyil eklenince düşey merkez belirlenir. Kaynaktaki balıkçı gemisine özgü eşik ve tekrar koşulları bütün gemi türlerine uygulanmaz.

Küçük açı dengesinin fiziksel anlamı

K, seçilen omurga veya temel hattı referansı; G, ağırlık merkezi; M, enine metasentrdir. KG ve KM, bu referanstan sırasıyla G ve M noktalarının düşey yüksekliğidir; GM ise G ile M arasındaki metasentr yüksekliğidir. Enine d mesafesi taşınan w kütlesi, w g d büyüklüğünde meyil momenti oluşturur. Küçük açılarda denge, w d = Δ GM etkili tan θ şeklinde yazılabilir; burada Δ deney deplasman kütlesidir ve w ile aynı birimdedir. g iki taraftan sadeleşir. Kütle için ton kullanılıyorsa sonuç GM için metre verir; t ile kN gelişigüzel karıştırılmaz.

Bağıntı, geminin serbest yüzdüğünü ve ölçümün küçük açı yaklaşımına uygun olduğunu varsayar. Rıhtıma dayanma, gergin halat, dip teması veya değişen rüzgâr ek moment yaratabilir. Bunlar her zaman daha fazla okuma alınarak ortadan kalkmaz. MCA'nın büyük ticari yat rehberi, serbest meyil, sakin koşullar ve deney envanterinin önemini gösterir; buradaki yöntem mantığı yatlara özgü sayısal kabul koşullarından ayrılmalıdır.

GM, serbest yüzey ve KG örneği

Öğretici bir durumda Δ = 5.000 t, taşınan kütle w = 20 t ve enine hareket d = 8,0 m olsun. Askı noktasından okuma düzlemine düşey uzaklık 5,0 m iken ideal sarkaçta 0,100 m yatay sapma, tan θ = 0,100 / 5,0 = 0,020 verir; θ yaklaşık 1,15° olur. GM etkili = 20 × 8 / (5.000 × 0,020) = 1,60 m hesaplanır.

Kısmen dolu tanktaki serbest sıvı, gemi meylettiğinde alçak tarafa kayarak ilave meyil etkisi yaratır. MCA MSIS43, Mayıs 2023 açıklamasında anlatılan bu mekanizma için küçük açı modelinde serbest yüzey düzeltmesi FSC = ΣFSM / Δ olur. FSM, serbest yüzey momentidir: t·m cinsindeki toplamı t cinsindeki deplasmana bölmek metre verir. Gerçek tank geometrisi, doluluk ve sıvı yoğunluğu FSM değerini belirler. Deney durumuna ait hidrostatik KM = 6,40 m ve toplam serbest yüzey düzeltmesi 0,10 m kabul edilsin. Serbest yüzey etkisi dahil ölçülen GM, katı kütlelerin GM değerinden küçüktür. Bu nedenle GM katı = 1,60 + 0,10 = 1,70 m ve KG = 6,40 − 1,70 = 4,70 m olur. Düzeltmenin işaretini ters kullanmak KG'yi hatalı yükseltir. Örnek tank geometrisinden serbest yüzey momentini hesaplamaz; 0,10 m açık bir varsayımdır.

Deney durumu boş gemi değildir

Deneyde bulunan geçici donanımın, test ağırlıklarının ve personelin kütle ve konumları hesaba katılır. Eksik kalıcı parçalar eklenir; geçici parçalar çıkarılır; yer değiştirecek parçaların momentleri düzeltilir. İşaretler bir envanter tablosunda tek kuralla tutulmalıdır. Yalnızca toplam tonaj düzeltmesi yapmak, düşey moment düzeltmesini atlar.

Yukarıdaki örnekte, deney durumuna dahil 40 t geçici malzemenin KG değeri 8,0 m olsun ve başka düzeltme bulunmasın. Boş gemi kütlesi 4.960 t, düşey momenti 5.000 × 4,70 − 40 × 8,0 = 23.180 t·m olur. Düzeltilmiş KG yaklaşık 4,673 m'dir. Bu 40 t, örnekte taşınan 20 t test kütlesini de içeren toplam geçici envanterdir; ayrıca bir kez daha çıkarılmaz.

Tek bir güzel okuma neden yeterli değildir?

Meyil momenti ile tan θ arasındaki ilişki farklı kaydırmalarla incelenebilir. Başlangıca dönüş, sıfır kayması ve histerezis benzeri farklılıkları görünür kılar. İki ölçüm sisteminin uyuşması yararlıdır; ancak aynı dış momentten etkilenen sistemlerin uyuşması o momentin olmadığını kanıtlamaz. Noktaların doğrusal görünmesi de yanlış deplasmanı düzeltmez.

Örnekteki 100 mm sarkaç sapmasının 1 mm hatalı okunması yaklaşık yüzde 1 bağıl açı oranı hatası üretir. Diğer girişler sabitken GM üzerindeki etki yaklaşık 0,016 m'dir. Bu yalnızca bir duyarlılık hesabıdır; toplam belirsizlik veya kabul toleransı değildir. Ağırlık ölçümü, hareket mesafesi, su yoğunluğu, hidrostatik model ve serbest yüzey de belirsizlik bütçesine girer.

Sonucun stabilite kitabına aktarılması

Meyil deneyiyle bulunan boş gemi verisi, yükleme durumlarının temelidir; seferdeki bütün stabilite gereklerinin karşılandığını tek başına göstermez. GZ eğrisi, açıklıkların suya girme açıları, yükleme sınırları ve uygulanabilir kriterler ayrıca değerlendirilir. Pozitif GM, bütün meyil aralığında yeterli doğrultma kabiliyeti anlamına gelmez.

IMO'nun 2008 IS Code açıklaması, zorunlu ve tavsiye niteliğindeki hükümleri aynı çerçevede ayırır; zorunlu hale getiren değişiklikler 1 Temmuz 2010'da yürürlüğe girmiştir. Belirli geminin uygulaması, yürürlükteki değişiklikler ve idare koşullarıyla belirlenir. Sonradan eklenen vinç, batarya veya üstyapı, ilk deney belgesini değiştirmese bile gerçek boş gemi kütlesini ve merkezini değiştirebilir.

Kaynaklar