Bilgiseller / Karar analizleri
EDAS: seçenekleri ortalamaya göre değerlendirmek
Yazar: Yönetici · Yayınlandı:
Çalışan hesaplama aracını açın · Karar analizleri
Bir seçeneğin en iyi gözleme ne kadar yakın olduğundan başka, mevcut seçeneklerin ortalamasına göre nerede durduğunu da sorabiliriz. EDAS, Ortalamadan Uzaklığa Dayalı Değerlendirme, bu karşılaştırmayı kullanır. Her ölçütte avantajlı ve dezavantajlı sapmalar ayrı hesaplanır. Ağırlıklı toplamlar daha sonra bir değerlendirme puanına dönüştürülür. Yöntem Keshavarz Ghorabaee ve çalışma arkadaşlarının 2015 tarihli makalesinde tanıtılmıştır.
“Pozitif” ve “negatif” uzaklık ifadeleri sayının işaretini anlatmaz: iki uzaklık da negatif olmayan büyüklüklerdir. Pozitif uzaklık tercih edilen yöndeki avantajı, negatif uzaklık tercih edilmeyen yöndeki dezavantajı ifade eder. Maliyet ölçütünde ortalamanın altında olmak avantajdır. Bu ayrımı ters kurmak, hesabı baştan yanlış yönlendirir.
Ortalama çözüm ve formüller
m alternatif için AV_j = Σ_i x_ij/m, j ölçütünün aritmetik ortalamasıdır. Fayda ölçütünde PDA_ij = max(0,x_ij−AV_j)/AV_j ve NDA_ij = max(0,AV_j−x_ij)/AV_j kullanılır. Maliyet ölçütünde payların yönleri değiştirilir: PDA_ij = max(0,AV_j−x_ij)/AV_j, NDA_ij = max(0,x_ij−AV_j)/AV_j.
Normalize edilmiş, negatif olmayan ağırlıklarla SP_i = Σ_j w_j PDA_ij ve SN_i = Σ_j w_j NDA_ij hesaplanır. Ardından NSP_i = SP_i/max_k SP_k, NSN_i = 1−SN_i/max_k SN_k ve AS_i = (NSP_i+NSN_i)/2 bulunur. Büyük AS daha yüksek tercih demektir. Bu eşitliklerde bütün paydaların tanımlı olması gerekir.
Aynı kararı sayılarla izlemek
Maliyet, kalite ve destek ağırlıklarını 0,40; 0,35; 0,25 seçelim. A = (100,80,6), B = (120,90,8), C = (90,70,5) olsun. Maliyet küçültülür; diğer iki ölçüt büyütülür. Ortalamalar yaklaşık (103,333333; 80; 6,333333) olur. A'nın maliyeti ortalamadan 3,333333 düşük olduğu için maliyet PDA'sı 1/31'dir. Kalitesi ortalamaya eşittir; destek NDA'sı 1/19'dur.
A'nın PDA satırı (1/31,0,0), NDA satırı (0,0,1/19) olur. B için PDA = (0,1/8,5/19), NDA = (5/31,0,0); C için PDA = (4/31,0,0), NDA = (0,1/8,4/19) elde edilir. Böylece (SP,SN) çiftleri A için (0,012903;0,013158), B için (0,109539;0,064516), C için (0,051613;0,096382)'dir.
En büyük SP, B'ye; en büyük SN, C'ye aittir. Son normalizasyon ve ortalama sonucunda A ≈ 0,490638, B ≈ 0,665309, C ≈ 0,235590 puan alır. Sıralama B > A > C olur. B'nin en yüksek puanı alması, bütün ölçütlerde ortalamadan iyi olduğu anlamına gelmez: maliyeti ortalamanın üzerindedir. Avantaj ve dezavantaj bileşenleri birlikte değerlendirilmiştir.
Sıfır ortalama, sabit veri ve eşitlik
Bu hesaplayıcı için açık ve koruyucu giriş politikası, bütün performans değerlerinin kesinlikle pozitif olmasıdır. Bu, EDAS ailesinin bütün sürümlerine ait evrensel bir iddia değil, aracın desteklediği alandır. Böylece sütun ortalamaları pozitif kalır. Sıfır ortalamada formül tanımsızdır; negatif ortalamalar ise uzaklıkların beklenen negatif olmayan yorumunu bozar. Sorunu gizlemek için veriye kendiliğinden küçük bir sayı veya sabit eklenmemelidir.
Pozitif sabit bir sütun, her alternatif için PDA = NDA = 0 üretir ve ayırt edici değildir. Bütün pozitif ağırlıklı sütunlar sabitse SP ile SN'nin maksimumları da sıfır olur. Bu durumda ham EDAS formülü uygulanamaz. Araç bütün alternatifleri ortak sırada göstermeli; 0,5 gibi ortak bir nötr puan kullanıyorsa bunun açık bir uygulama kuralı olduğunu belirtmelidir. Bu puan özgün formülün hesaplanmış sonucu değildir.
Sonucu sorgulamak
Ortalama çözüm bir dış hedef veya zorunlu standart değildir; yalnızca o anki seçenek kümesinin ortalamasıdır. Zayıf seçeneklerden oluşan bir kümede ortalamadan iyi olmak, mutlak yeterliliği kanıtlamaz. Benzer şekilde 0,5 puan başarı eşiği değildir ve 0,8 puan yüzde 80 başarı olasılığı değildir.
Aykırı bir seçenek ortalamaları ve son normalizasyonun maksimumlarını etkileyebilir. Alternatif eklemek, çıkarmak veya aynı seçeneği çoğaltmak sonucu değiştirebilir. Bir sütunu pozitif katsayıyla ölçeklemek uzaklık oranlarını korur; sabit eklemek genellikle korumaz. Bu nedenle anlamı olmayan keyfi kaydırmalardan kaçının. Ağırlık ve veri senaryolarını test edin; yakın puanlarda hassasiyetin karar üzerindeki etkisini raporlayın. Hesaplayıcıyı açtığınızda yalnızca AS sütununu değil, ortalamaları, PDA/NDA tablolarını ve SP/SN toplamlarını da inceleyin.
Kaynak: Keshavarz Ghorabaee, M., Zavadskas, E. K., Olfat, L., & Turskis, Z. (2015). Multi-Criteria Inventory Classification Using a New Method of Evaluation Based on Distance from Average Solution (EDAS). Informatica, 26(3), 435–451. https://doi.org/10.15388/Informatica.2015.57 ; alternatif yayınevi DOI'si: https://doi.org/10.3233/INF-2015-1070
Bu aracın açık uygulama kuralları
Bu sitedeki hesaplayıcı, sayısal ve öğretim kapsamını sınırlamak için negatif olmayan verileri kabul eder; sıfır olmayan değerler 10⁻⁹–10⁹ aralığındadır. SAW formülü daha geniş bir gerçek sayı alanında tanımlı olsa da bu arayüz negatif veriyi kabul etmez. EDAS tüm değerlerin kesin pozitif olmasını ister. Ağırlıklar sıfır veya 10⁻⁹–10⁶ aralığında olmalı, toplamları pozitif olmalıdır.
Örneği kendiniz sınayın
Matrisi ve ağırlıkları değiştirerek yeniden hesaplayın. Ara değerleri ve duyarlılık tablosunu birlikte okuyun.