Baş yönü ile suya ve yere göre hareket

Önce referans çerçevesini belirleyelim

Referans çerçevesi, neyi sabit kabul ettiğimizi söyler. Rıhtımda duran gözlemci geminin karaya göre hareketini görür. Çevredeki suyla birlikte ilerleyen varsayımsal gözlemci ise geminin suya göre hareketini görür. Bu iki gözlemci farklı hız değerleri ölçebilir; bu durum ölçümlerden birinin mutlaka yanlış olduğu anlamına gelmez.

Fizikte hız vektörü, büyüklük ve yön içerir. Sürat ise bu vektörün büyüklüğüdür ve normalde negatif değildir. Doğu yönündeki hız bileşeninin negatif olması batıya doğru hareketi anlatır; negatif sürat anlamına gelmez. Gündelik Türkçede her iki kavram için de “hız” kullanıldığı için hangi anlamın kastedildiği belirtilmelidir.

Yönün de bir referansı vardır. Gerçek kuzey, manyetik kuzey, geminin baş doğrultusu veya çizimde seçilen yatay eksen aynı şey değildir. Farklı referanslarla verilmiş iki açıyı doğrudan çıkarmak, fiziksel bir fark yerine tanım farkını hesaplayabilir.

Bu açıklama hareketi tarif eden kinematiktir. Dinamik ise kuvvetlerin, kütlenin ve dönme etkilerinin hareketi nasıl değiştirdiğini inceler. Akıntı vektörünü toplamak kinematik bir bağıntıdır. Bir rüzgâr hamlesinin gemiyi ne kadar sürükleyeceğini bulmak için kuvvet ve tepki bilgisi de gerekir.

Baş yönü ile rota neden aynı olmayabilir

Baş yönü, İngilizce heading, geminin boyuna ileri ekseninin baktığı yöndür. Bir yönelim bilgisidir. Geminin üzerindeki her noktanın o yönde hareket ettiğini söylemez. Gemi dururken, yana sürüklenirken veya geriye hareket ederken de baş yönü tanımlı olabilir.

İngilizce course sözcüğü bağlama göre amaçlanan yönü veya hareket yönünü anlatabilir. Course over ground, kısaca COG, yere göre hız vektörünün yönüdür. Bu yazıda “yere göre hareket yönü” ifadesi kullanılır. Planlanan rota niyeti, ölçülen COG ise gerçekleşen hareketi tanımlar. Ground track, ardışık yer konumlarının oluşturduğu izdir.

İki kayıtlı konumu birleştiren doğrunun yönü, o zaman aralığındaki net yer değiştirme yönüdür. Başlangıç veya bitiş anındaki COG ile aynı olmak zorunda değildir. Örneğin yay biçiminde ilerleyen bir cisim, başlangıç noktasının tam doğusunda bitebilir; yol boyunca sürekli doğuya hareket etmiş olmaz.

Bu ayrım gerçek veri tanımlarında da görülür. ABD Sahil Güvenliği AIS konum raporu açıklamasında COG, yere göre sürat ve gerçek baş yönü ayrı alanlardır. Kullanılamayan veriler için de ayrı gösterimler bulunur. Dolayısıyla eksik hareket yönünün yerine baş yönünü sessizce yazmak, başka bir büyüklüğü ölçülmüş gibi sunabilir.

Suya göre ve yere göre sürat

Speed through water, STW, geminin çevresindeki suya göre hareketiyle ilgilidir. Speed over ground, SOG, Dünya'ya göre hareketiyle ilgilidir. İki boyutlu tam bir tanımda her ikisi de birer hız vektörüne karşılık gelir. Ancak bazı cihazlar yalnız geminin ileri eksenindeki bileşeni bildirir; gösterilen değer her zaman bileşke vektörün büyüklüğü değildir.

Geminin suya göre ileri bileşeni 6 m/s, yana bileşeni 1 m/s olsun. Bileşke sürat √(6² + 1²), yaklaşık 6,08 m/s olur. İleri bileşeni bütün hareketin büyüklüğü gibi almak, yana hareketi görünmez kılar. Bu nedenle bir ölçümün ekseni ve çalışma modu değerin kendisi kadar önemlidir.

IMO A.824(19) kararı, suya ve yere göre hız modlarını ayırır; ileri, enine ve bileşke hareket bilgilerini de ele alır. Buradaki kullanım yalnız bu ölçüm ayrımını belgelemek içindir. Güncel cihaz onayı veya mevzuata uygunluk değerlendirmesi yapılmamaktadır.

Bir knot, saatte bir deniz milidir. Uluslararası deniz mili 1.852 m olduğundan 1 kn = 1.852/3.600 m/s, yaklaşık 0,514444 m/s eder. Altı metre/saniye yaklaşık 11,66 kn'dir; altı knot değildir. Aynı denklemde farklı birimler kullanılıyorsa önce tutarlı birimlere dönüştürülmeleri gerekir.

Hız üçgeninin mantığı

Aynı anda ve aynı yerel eksen takımında tanımlanan vektörler için temel bağıntı şöyledir:

Yere göre gemi hızı = suya göre gemi hızı + yere göre akıntı hızı.

Doğu ve kuzey bileşenlerini ayrı ayrı toplamak en açık yöntemdir. Geminin suya göre bileşenleri (uD, uK), akıntının bileşenleri (cD, cK) ise yere göre bileşenler (uD + cD, uK + cK) olur. Böylece karşıdan gelen veya yandan gelen akıntı aynı kuralla ele alınır.

Bir vektör oku yönü ve uzunluğu değişmeden paralel taşınabilir. Akıntı okunun başlangıcını, suya göre gemi hızı okunun ucuna koyduğumuzda ilk başlangıçtan son uca uzanan ok yere göre hızı gösterir. Şeklin üçgen oluşturması nedeniyle bu gösterime hız üçgeni denir.

Rüzgâr sürati bu denkleme eklenecek üçüncü bir su hızı değildir. Rüzgâr aerodinamik kuvvet oluşturur; bu kuvvet geminin suya göre hareketini değiştirebilir. Suya göre hareket zaten ölçülmüşse ayrıca gelişigüzel bir rüzgâr sürüklenmesi eklemek aynı etkiyi iki kez sayabilir. Ayrı bir sürüklenme modeli kullanılacaksa neyi temsil ettiği ve hangi kanıta dayandığı açık olmalıdır.

Yandan akıntı için sayısal örnek

Varsayımsal bir gemi suya göre tam doğuya 6 m/s hızla ilerlesin. Bu örnekte suya göre yana hareket olmadığı kabul edildiği için baş yönü de doğudur. Su ise yere göre tam kuzeye 2 m/s hızla hareket etsin. Her iki vektörün 60 saniye boyunca değişmediğini varsayalım.

Yere göre hızın doğu bileşeni 6 m/s, kuzey bileşeni 2 m/s olur. Büyüklük √(6² + 2²) = √40, yaklaşık 6,325 m/s'dir. Yön, doğunun arctan(2/6), yani yaklaşık 18,435° kuzeyidir. Gerçek kuzeyden saat yönünde ölçülen gösterimde bu değer yaklaşık 071,565° olur. Baş yönü ise kabulümüz gereği 090° olarak kalır.

Altmış saniyede yere göre yer değiştirme 360 m doğu ve 120 m kuzey bileşenlerinden oluşur. Bileşke yer değiştirme yaklaşık 379,47 m'dir. Suya göre alınan yol ise 360 m olur. Bu iki farklı uzunluk bir hesap hatası değildir; farklı referans çerçevelerinde tanımlanmıştır.

Buradaki baş yönü ile COG farkı bütünüyle akıntıdan kaynaklanır. Bu fark tek başına geminin döndüğünü, bir cihazın bozulduğunu veya mekanik sorun bulunduğunu kanıtlamaz. Gerçek bir olayda bu olasılıkların her biri ayrıca incelenmesi gereken açıklamalardır.

Sınır durumları düşünceyi netleştirir

Vektörler aynı doğru üzerindeyse işaretli bileşenler sıradan sayılar gibi toplanabilir. Doğuya 6 m/s suya göre gemi hızı ve doğuya 2 m/s akıntı, yere göre doğuya 8 m/s verir. Akıntı batıya 2 m/s olduğunda sonuç doğuya 4 m/s'dir. Bu kısa yol, yönleri farklı olan yandan akıntı örneğine uygulanamaz.

Geminin yere göre sürati sıfırken suya göre hareketi olabilir. Suya göre gemi hızı ile akıntı hızı eşit büyüklükte ve ters yöndeyse toplamları sıfırdır. Bu, gemi çevresindeki suyun hareketsiz olduğunu veya hidrodinamik kuvvetlerin ortadan kalktığını göstermez.

Tersine, düzgün bir akıntıyla birlikte taşınan cisim yere göre ilerlerken suya göre çok az öteleme hareketi gösterebilir. Bu nedenle “gemi durdu” cümlesi tek başına eksiktir. Hangi referansa göre durduğu ve öteleme, dönme veya başka bir hareket bileşeninin mi kastedildiği belirtilmelidir.

Rüzgâr hem kuvvet hem ölçüm meselesidir

Su üstündeki gövdeye ve üst yapılara etkiyen rüzgâr, yanal kuvvet ve döndürme momenti oluşturabilir. Geminin tepkisi geometrisine, yükleme durumuna, su altı direncine ve diğer kuvvetlere bağlıdır. Belirli bir rüzgâr hızını bütün gemiler için sabit bir yanal sürate dönüştüren evrensel oran yoktur.

Görünür rüzgâr, havanın hareket eden gözlemciye göre hareketidir. Yere göre rüzgâr ise havanın Dünya'ya göre hareketini anlatır. Vektörleri havanın gittiği yöne doğru tanımlarsak görünür hava hızı, yere göre hava hızından gözlemcinin yere göre hızı çıkarılarak bulunur.

Örneğin hava doğuya 8 m/s, gözlemci doğuya 3 m/s gidiyorsa görünür hava hızı doğuya 5 m/s'dir. Aynı yerde sabit duran gözlemci 8 m/s görür. Bu ideal bir nokta ölçümüdür; gerçek bir direğin veya üst yapının hava akımını bozması örneğe dahil edilmemiştir.

Meteorolojide rüzgâr yönü genellikle rüzgârın geldiği yeri söyler. Akıntı yönü ise suyun gittiği yönü anlatır. Doğuya giden hava vektörü bu nedenle batıdan esen rüzgârdır. ABD Ulusal Hava Durumu Servisi sözlüğü bu yön geleneğini belirtir. “Geldiği yön” ile “gittiği yön” karıştırılırsa vektör ters çevrilmiş olur.

NOAA'nın gemilerde rüzgâr gözlemleri incelemesi, hareket ve ölçüm yerinin etkilerine dikkat çeker. Gerçek rüzgâr ifadesi kullanılırken referans çerçevesi ayrıca belirtilmelidir. Aynı etiketin her cihazda aynı hesaplama anlamına geldiğini varsaymak doğru değildir.

Gerçek izler neden eğrilir

Akıntı konuma, derinliğe ve zamana göre değişir. Bir şamandıradaki ölçüm bütün yol boyunca aynı su hareketini temsil etmeyebilir. Gelgit akıntısı ile gelgit yüksekliği de farklı büyüklüklerdir: biri yatay hareket, diğeri su seviyesidir. NOAA'nın açıklamasında belirtildiği gibi yüksek su anı her yerde akıntının durduğu an değildir.

Kayıtların zamanı da önemlidir. Bir dönüş sırasında yeni baş yönü ölçümüyle daha eski COG değeri farklı anları anlatabilir. Yumuşatılmış hız verisi belirli bir zaman aralığını temsil ederken yönelim sensörü daha anlık davranabilir. İki değer arasındaki fark, önce zaman bilgisi ve işleme yöntemiyle birlikte değerlendirilmelidir.

SOG çok küçükken konum veya hızdaki küçük hata, COG hesabında büyük açı değişimine yol açabilir. Matematiksel olarak sıfır uzunluğundaki vektörün yönü tanımsızdır. Buna karşılık hareketsiz geminin yönelimi vardır. Bu nedenle COG anlamını yitirirken baş yönü anlamlı kalabilir.

Dönme de konum izini etkiler. Dönen geminin üzerindeki antenin hızı, kütle merkezinin hızından dönmeden kaynaklanan bir katkıyla farklıdır. Tek bir ölçüm noktasının izi, gövdenin tamamının kapladığı hareket alanı değildir.

Belirsizlik hareket anlatımına nasıl girer

Varsayımsal bir kayıtta doğu bileşeni 6,0 m/s, kuzey bileşeni 2,0 m/s verilsin; her değer en yakın 0,1 m/s'ye yuvarlanmış olsun. Bunlardan hesaplanan yönü altı ondalık basamakla yazmak, altı basamak doğruluğunda bilgi üretmez. Hesap makinesinin gösterdiği hassasiyet ile ölçümün doğruluğu farklıdır.

Zaman kayması, sensör yanlılığı, yanlış eksen dönüşümü, veri boşlukları ve yerel akıntının yeterince bilinmemesi sonucu etkileyebilir. Bazı hatalar birkaç ölçümde ortaktır. Birbiriyle ilişkili verilerin ortalamasını almak ortak yanlılığı ortadan kaldırmaz. Bağımsız kanıtların karşılaştırılması tutarsızlık gösterebilir; tam uyuşma ise bütün kabullerin doğru olduğunu tek başına kanıtlamaz.

Bilimsel açıdan açık bir hareket kaydı; büyüklüğü, referans çerçevesini, birimi, zaman aralığını, ölçüm noktasını, belirsizliği ve yumuşatma işlemini belirtir. Gözlem ile tahmin de ayrılır. Bugünkü hız okunu geleceğe uzatmak hareketin aynı kalacağını varsayar; gelecekteki yolun doğrudan gözlemi değildir.

Öğrenme soruları

Dönüş olmadan baş yönü ve COG farklı olabilir mi

Evet. Yandan akıntı örneğinde yönelim sabit kalırken yere göre harekete kuzey bileşeni eklenir. Daha genel durumda suya göre yanal hareket de fark yaratabilir.

Daha yüksek SOG gövde çevresinde daha hızlı akış demek midir

Her zaman değil. Arkadan gelen akıntı, suya göre sürat aynı kalırken yere göre sürati artırabilir. Kuvvetleri anlamak için ilgili bağıl akışın ve geometrinin bilinmesi gerekir.

Rüzgâr ve akıntı hızları STW değerine doğrudan eklenebilir mi

Akıntı, yönü ve referansı tanımlanmış vektör olarak bağıntıya girer. Rüzgâr aynı türden bir su hızı değildir. Etkisi, oluşan hareket veya gerekçelendirilmiş kuvvet ve tepki modeli üzerinden açıklanmalıdır.

İki konum arasındaki doğru gerçek yolun tamamı mıdır

Yalnız ara hareket bu kabulü destekliyorsa. Aynı başlangıç ve bitiş noktalarını birleştiren çok sayıda eğri yol olabilir. Sık örnekleme kaydı geliştirir ancak bütün belirsizlikleri yok etmez.

Temel çıkarım nedir

Her zaman “neye göre?” sorusunu sorun. Baş yönü yönelimi; suya göre hız su içindeki hareketi; yere göre hız Dünya üzerindeki hareketi anlatır. Açık bir şema bu ayrımları korur ve hepsini tek bir rota sözcüğünün içine gizlemez.