DenizcilikBilimYaşam
TREN
Denizcilik Bilim Yaşam

Açıklamalı hesaplamalar

CPA ve TCPA hesaplayıcı

Sabit hızlı bağıl hareket modelinde CPA, TCPA ve seçilen zaman ufku içindeki en küçük uzaklığı hesaplayın.

Bağıl hareketin, zaman yönünün ve tahmin aralığının iki referans noktası arasındaki en küçük mesafeyi nasıl değiştirdiğini inceleyin.

Ortak başlangıç anı t₀: iki konum ve yere göre hız vektörleri aynı ana ve aynı doğu/kuzey koordinat sistemine ait olmalıdır. Pozitif doğu sağa, pozitif kuzey yukarıdır. Bu bağıl sistemde kendi geminizin referans noktası (0, 0) konumunda kalır.

Karşılaşmayı tanımlayın
t₀ anında hedefin kendi geminize göre konumu
Bağıl doğu / kuzey bileşenleri

Bağıl hız = hedefin yere göre hızı − kendi geminizin yere göre hızı. Negatif doğu batıyı; negatif kuzey güneyi gösterir.

Eğitim girdisi sınırları: her konum bileşeni ±1.000 NM; her bağıl hız bileşeni ±200 kn; gemi SOG değeri 0–100 kn; COG 0° dahil, 360° hariç. Bu sınırlar model doğruluğunu kanıtlamaz. Ondalık ayırıcı olarak nokta kullanın: örneğin 2.5.

0–1.440 dakika. Zaman aralığı sınırı koymamak için boş bırakın. Sıfır yalnızca t₀ anını sorgular. Sabit hareket varsayımı tüm aralık boyunca geçerlidir.

Çözümlü örnek yüklendi

Üç farklı minimumu okuyun

Yalnızca gelecekteki en yakın yaklaşma

2 NM

zamanı: 30 dk

t₀ anından itibaren, üst zaman sınırı olmadan

Aralık içindeki en küçük mesafe

3,887 NM

zamanı: 5 dk / 5 dk

t₀ ile girilen ufuk arasında

Tüm zaman doğrusu geometrisi

30 dk

İşaretli TCPA · Tüm doğru üzerindeki DCPA: 2 NM

Matematiksel zaman doğrusu geçmişi de içerir.

Şimdiki mesafe

4,472 NM

t₀ anında yaklaşıyor

Bağıl sürat: 8 kn

Minimum, ufuk sınırındadır. Bu aralık, tüm doğru üzerindeki en yakın yaklaşmadan önce sona erebilir.

Gösterilen sayılar yuvarlanmıştır; CSV dosyasındaki ek basamaklar sensör doğruluğunu değil, hesaplama hassasiyetini yansıtır.

Bağıl hareket diyagramı

Bağıl hareket diyagramıEş ölçekli doğu/kuzey bağıl hareket diyagramı. Kendi geminiz orijindedir. Aşağıdaki tablo sayısal konumları ve zamanları verir.-0,643,640,682,32213,32-0,324,64-1,64Doğu (NM)Kuzey (NM)
  • Kendi geminiz
  • t₀ anındaki hedef
  • Gelecekte en yakın
  • Ufuk

Bu bir noktasal hareket diyagramıdır, deniz haritası değildir. İki eksen de NM cinsinden aynı ölçeği kullanır. İşaret boyutları gemi gövdelerini temsil etmez.

Düz çizgi: girilen aralık. Varsa kesikli uzantı: bu aralığın dışındaki gelecekteki en yakın nokta.

Bağıl hareket diyagramının sayısal karşılığı
Referans noktası / olayt₀ sonrası zaman (dk)Doğu (NM)Kuzey (NM)Mesafe (NM)
Kendi geminiz000—
t₀ anındaki hedef0424,472
Gelecekte en yakın30022
Ufuk53,33323,887

Hesaplamalar bu sayfada kalır. CSV yalnızca İndir düğmesine bastığınızda oluşturulur; hesaplama verileri dış bir hizmete gönderilmez.

Hesaplama nasıl çalışır?

Konum için deniz mili, hız için knot kullanılır; vektör denklemindeki zaman saat cinsindendir. DCPA bir mesafedir. TCPA işaretli bir zamandır; negatif değer geleceğe yönelik bir geri sayım değildir.

  1. r(t) = r₀ + vᵣ t
  2. vᵣ = vhedef − vkendi
  3. tline = −(r₀ · vᵣ) / (vᵣ · vᵣ), bağıl sürat sıfır değilse
  4. DCPAline = |r₀ + vᵣ tline|
  5. tgelecek = max(0, tline)
  6. taralık = max(0, min(H, tline))

COG θ ve SOG s için: doğu hız bileşeni = s sin θ; kuzey hız bileşeni = s cos θ. Sinüs ve kosinüs için derece değeri radyana çevrilir. Sonuçlarda saat dakikaya dönüştürülür.

Bağıl hız tam olarak sıfırsa mesafe sabittir ve her zaman minimumu verir. Hesaplayıcı sıfıra bölmek yerine tek bir TCPA olmadığını bildirir. Çok küçük fakat sıfır olmayan bağıl sürat, çok uzak ve girdilere duyarlı bir TCPA üretebilir.

Çözümlü örneği yeniden üretin

Bunlar gözlemlenmiş bir karşılaşmaya değil, eğitime yönelik kurgu girdilerdir: r₀ = (4, 2) NM ve vᵣ = (−8, 0) kn.

  • Şimdiki mesafe: √(4² + 2²) = 4,472 NM.
  • İşaretli TCPA: −[4 × (−8) + 2 × 0] / 64 = 0,5 saat = 30 dk.
  • 30 dk sonra: bağıl konum (0; 2) NM; tüm doğru ve yalnızca gelecek için DCPA = 2,000 NM.
  • Yalnızca sonraki 5 dk içinde: minimumdaki konum (3,333; 2) NM; aralık sınırında en küçük mesafe = 3,887 NM.

Varsayımlar ve yorumlama

  • İki gemi de COG ve SOG değerlerini korur. Manevra, ivmelenme, akıntı değişimi ve gecikmeli tepki hesaba katılmaz.
  • Doğu/kuzey modeli yerel ve düzlemseldir. Jeodezik hesaplama değildir; büyük mesafeler ve uzun öngörüler fiziksel anlamını zayıflatır.
  • Konumlar ve hızlar t₀ anında eşzamanlıdır. Bu araç sensör zamanlarını hizalamaz; AIS, radar veya canlı konum verisi almaz.
  • Mesafeler referans noktaları arasındadır. Gövde biçimi, genişlik, yedek, kıyı, derinlik ve fiziksel açıklık temsil edilmez.
  • Ölçüm hatası ve belirsizlik modellenmez. Küçük veya büyük bir DCPA tek başına çatışma olasılığı ya da evrensel bir geçiş mesafesi kararı vermez.

Bağlamı okuyun

Denklemler ve sayısal örnek, sitenin bağıl hareket rehberini izler. Birincil kaynaklar daha geniş gözlem ve seyir kuralları bağlamını açıklar.

USCG, seyir kurallarının tek bir kesin güvenli geçiş mesafesi tanımlamadığını belirtir. IMO’nun COLREG özeti gözcülük ve risk değerlendirmesi görevlerini açıklar. Bu eğitim aracı karşılaşma kurallarını uygulamaz veya operasyonel kararı belirlemez.

Yöntemi ve sınırlarını okuyun

İlgili proje: Colav Lab

Tüm hesaplama araçları