Açıklamalı hesaplamalar

ETA olay ağacı hesaplayıcı

Bir ila üç ikili bariyer için yola özgü koşullu olasılıklardan tüm sonuç dizilerini ve yıllık sıklıkları hesaplayın; toplamların korunmasını inceleyin.

EVENT TREE ANALYSIS · 1.0.0

ETA · her koşullu yolu izleyin

Tek başlatıcı olay, en çok üç ikili bariyer ve erişilebilir her geçmiş için açık olasılık. Bu çalışma dizilerin frekansını hesaplar; güvenlik kabulü vermez.

Sentetik güverte transfer sızıntısı

Başlatıcı olay, varsayımsal bir gemi transferinde tanımlı küçük sızıntıdır. Algılama, yalıtım ve tutma bu sırayla değerlendirilir. S tanımlı tepki ölçütünün sağlandığını, F sağlanmadığını belirtir. Algılama başarısızken ayrı bir gözlem yolu yalıtımı sağlayabilir. Buradaki bütün sayılar eğitim için üretilmiştir; kaza verisi değildir.

Durum tanımları ve simgeler

D: sızıntı 10 s içinde algılanır
I: ayrı gözlem yolu dahil, transfer 30 s içinde yalıtılır
C: 10 dakika sonunda modellenen toplama sınırı dışına madde çıkmamıştır

λ₀: başlatıcı olay frekansı. qₕ: IE ve h geçmişi verildiğinde sonraki bariyerin başarı olasılığı. S: başarı; F: başarısızlık. πₛ: IE koşulu altında son dizi s olasılığı. λₛ: dizinin frekansı. D, I ve C sırasıyla algılama, yalıtım ve tutmayı belirtir.

Bağımsızlık kestirmesi yerine zincir kuralı

Her h geçmişinden çıkan iki dalın payları qₕ ve 1 − qₕ olur. Dizi, her aşamada bir pay seçer. Koşullu çarpanların çarpılması olasılığın zincir kuralıdır; bariyerlerin bağımsız olduğunu varsaymaz. Farklı geçmişlere aynı girdileri vermek ek bir model tercihidir, bağımsızlığın kanıtı değildir.

πₛ = ∏ P(sonuçᵢ | IE, önceki sonuçlar); λₛ = λ₀ πₛ

Σ πₛ = 1; Σ λₛ = λ₀

Motor |Σπ − 1| ≤ 10⁻¹² ve |Σλ − λ₀| ≤ 10⁻¹² max(1, λ₀) denetimlerini uygular. Kayan nokta yuvarlamasına izin veren bu denetimler, gerçek dünyadaki eksik senaryoları bulamaz.

Eğitim ağacı soldan sağa gösterilir. Her ayrımda üst dal S, alt dal F olur. Sonuç tablosu güncel yolları, koşullu çarpımları, son durumları ve frekansları sunar; hiçbir dal gizlice kaldırılmaz.

Koşullu ağacı kurun

Ondalık nokta veya virgül ve bilimsel gösterim kullanılabilir. Her q, başlatıcı olay ve tam önceki S/F geçmişi altında başarı olasılığıdır. Frekans olay/yıl birimindedir; yıllık olay olasılığı değildir.

Başlatıcı frekansı λ₀ (olay/yıl)

Bariyer sayısı

q∅ = P(D = S | IE)

qS = P(I = S | IE, S)

qF = P(I = S | IE, F)

qSS = P(C = S | IE, SS)

qSF = P(C = S | IE, SF)

qFS = P(C = S | IE, FS)

qFF = P(C = S | IE, FF)

Yazılım sınırları: q = 0 veya 1 ya da 10⁻¹² ≤ q ≤ 1 − 10⁻¹²; λ₀ = 0 veya 10⁻¹² ≤ λ₀ ≤ 10⁶ olay/yıl. Bu sınırlar sayısal davranışı korur; mühendislik sınırı değildir.

Güncel varsayımlar ve girdi dayanağı (≤ 1000)

Olay tanımlarını, tepki pencerelerini ve koşullu girdilerin anlamını inceledim. Bu onay modeli doğrulamaz veya güvenlik sağlamaz.

Dizi sonuçları

Etkileşimli araç JavaScript gerektirir; dersin tamamı aşağıda okunabilir.

Yalnızca bu sayfada çalışır. Ağ isteği, hesap, çerez veya kalıcı depolama kullanmaz. CSV yalnızca tıklanınca indirilir; sayfadan ayrılınca düzenlemeler kaybolur.

Çözülmüş örnek: sekiz dizi

λ₀ = 0,2 olay/yıl ve üç bariyer seçin. q∅ = 0,9; qS = 0,95; qF = 0,2; qSS = 0,98; qSF = 0,6; qFS = 0,7; qFF = 0,1 girin.
SSS, başarılı algılama, yalıtım ve tutmayı izler: πSSS = 0,9 × 0,95 × 0,98 = 0,8379; λSSS = 0,2 × 0,8379 = 0,16758 olay/yıl.
SFF, başarısız yalıtım geçmişini kullanır: πSFF = 0,9 × (1 − 0,95) × (1 − 0,6) = 0,018; λSFF = 0,0036 olay/yıl. Bu düğümde qSS = 0,98 kullanmayın.
FFF, qF ve qFF girdilerini kullanır: πFFF = (1 − 0,9) × (1 − 0,2) × (1 − 0,1) = 0,072; λFFF = 0,0144 olay/yıl.
Birbirini dışlayan sekiz dizinin olasılık toplamı 1, frekans toplamı 0,2 olay/yıl olur. Tek bir dizi, riskin tam ölçüsü değildir.

Güncel son diziler. Çarpımlar başlatıcı olay koşulu altındadır. S/F sırası seçilen bariyerleri izler.
Yol / son durum	Koşullu çarpım	πₛ	λₛ (olay/yıl)	Model durumu
SSSalgılandı / yalıtıldı / tutuldu	0,9 × 0,95 × 0,98	0,8379	0,16758	Erişilebilir
SSFalgılandı / yalıtıldı / tutulmadı	0,9 × 0,95 × 0,020000000000000018	0,017100000000000014	0,003420000000000003	Erişilebilir
SFSalgılandı / yalıtılmadı / tutuldu	0,9 × 0,050000000000000044 × 0,6	0,027000000000000024	0,0054000000000000055	Erişilebilir
SFFalgılandı / yalıtılmadı / tutulmadı	0,9 × 0,050000000000000044 × 0,4	0,018000000000000016	0,0036000000000000034	Erişilebilir
FSSalgılanmadı / yalıtıldı / tutuldu	0,09999999999999998 × 0,2 × 0,7	0,013999999999999997	0,0027999999999999995	Erişilebilir
FSFalgılanmadı / yalıtıldı / tutulmadı	0,09999999999999998 × 0,2 × 0,30000000000000004	0,006	0,0012000000000000001	Erişilebilir
FFSalgılanmadı / yalıtılmadı / tutuldu	0,09999999999999998 × 0,8 × 0,1	0,007999999999999998	0,0015999999999999999	Erişilebilir
FFFalgılanmadı / yalıtılmadı / tutulmadı	0,09999999999999998 × 0,8 × 0,9	0,072	0,0144	Erişilebilir

Modelin sınırları

Tam çalışma; dayanaklı başlatıcı tanımı, işletme temeli, olay sırası, geçerli zaman pencereleri, bağımlılık yaklaşımı, kaynak verisi ve belirsizlik analizi gerektirir. Bu form bunların kanıtını sağlamaz.
Ağaç, seçili ikili ölçütlerin tüm birleşimlerini içerir. Fiziksel olarak olanaksız birleşimler için gerekçeli 0/1 dallanma kullanın ve nedeni yazın. Bir dalı yalnızca elverişsiz olduğu için silmeyin.
Bir veya iki bariyer seçmek modeli daha erken bitirir. Bu uçlar kısmi geçmişlerdir; nihai fiziksel sonuç değildir. Üç bariyer seçilmedikçe tutma modellenmez.
Koşullandırma ancak geçerli koşullu girdiler varsa bağımlılığı temsil eder. Ortak destek sistemleri, ekip eylemleri ve gizli durumlar otomatik bulunmaz veya nicelleştirilmez.
Seçili bütün bariyerler her yolda değerlendirilir. Tanımlı pencere dışı toparlanma, sürekli zaman gelişimi, ikili olmayan şiddet, çoklu başlatıcılar, sonuç büyüklüğü, SIL veya kabul eşiği modellenmez.
Yıllık olay frekansı, bir yılda en az bir olay olasılığı değildir. Dönüşüm için dayanaklı bir oluşum modeli gerekir.

Olasılığı sıfır olan geçmişlerde sonraki koşullu olasılıklar matematiksel olarak tanımsızdır. Girilen yer tutucular sonucu etkilemez. Sıfır yollar görünür kalır; olanaksızlık iddiasını fiziksel kanıtla doğrulayın.

λ₀ = 0 iken bütün frekanslar sıfırdır; koşullu yol olasılıkları yine bire toplamlanır. Bu, girilmiş bir varsayımdır; sızıntının oluşamayacağına kanıt değildir.

Yöntem kaynakları ve ileri okuma

Resmî kaynaklar olay ağacının yapısını ve yol hesabını açıklar. Bu sayfadaki denizcilik tanımları, sayılar, çizimler ve eğitim sınırları bu alıştırma için hazırlanmıştır; standart tablosu aktarılmaz.

İlgili bağlam

Yöntemin açıklaması ve çözülmüş örneği bu sayfadadır. Aşağıdaki yazılar ek bağlam sağlar.

Tüm hesaplama araçları