Açıklamalı hesaplamalar
Hata ağacı hesaplayıcı
Üç olaylı sabit T = C OR (A AND B) modelinde kapı mantığını, minimal kesim kümelerini ve koşullu olasılık kabullerini inceleyin.
Bir ortak neden. İki içsel arıza.
Üç olasılığı değiştir; ortak beslemenin ve iki kanallı kolun katkısını adım adım gör. Bu sınırlı eğitim modeli T = C VEYA (A VE B) biçimindedir. Genel amaçlı hata ağacı kurmaz veya çözmez.
P(T) = pC + (1 − pC) × pA|¬C × pB|¬C
Önce başlatma talebini tanımla
Bir gemi ekipman kabininde paralel çalışan iki havalandırma fanı olduğunu düşün. Her fan tek başına gereken hava akışını sağlar. İkisi de geçerli başlatma komutu alır; ortak besleme kullanır ve hava yolu açıktır. Üst olay T, tanımlı bir başlatma talebinde bu hava akışının kurulamamasıdır. Bu kurmaca bir eğitim senaryosudur; saha verisi veya gerçek bir gemi ya da ürün hakkında performans iddiası değildir.
Olasılık hesabını izle
Yöntem ve çözülmüş örnek aşağıda okunabilir. Girdileri değiştirmek için JavaScript gerekir.
Hesap ve CSV üretimi bu sayfada, tarayıcında yapılır. Hesaplayıcı girdi göndermez ve kalıcı depolama kullanmaz. Dosya yalnızca Sonucu CSV indir düğmesine bastığında oluşturulur.
Sabit üç olaylı mantık
Her mantıksal durumu sınama
| C | A | B | T |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
0 yanlış, 1 doğru demektir. Sekiz satır mantıksal atamadır; eşit olasılıklı sonuçlar değildir. Durum olasılıkları atanmaz. C doğru olduğunda A/B atamaları, besleme varkenki koşullu arıza olasılıklarını belirlemez.
İki minimal kesme kümesi
Bir kesme kümesi T’yi doğurmaya yeterlidir. Herhangi bir üyesi çıkarıldığında artık yeterli değilse minimaldir.
- {C}: ortak besleme kaybı tek başına yeterlidir.
- {A, B}: iki içsel fan arızası birlikte gerekir; C yanlışken hiçbiri tek başına yeterli değildir.
“Minimal”, en küçük olasılığı değil küme içerilmesini anlatır. Çizimde tekrar görünse de C tek olay kimliğidir: C VEYA C = C ve C VE C = C. İki bağımsız olaymış gibi olasılığının karesi alınmaz.
Olasılık formülü neden koşulludur?
Önce Boole yapısını tanımla. C ortak besleme yokluğu; A ve B yeterli besleme varken fanların içsel arıza koşullarıdır. Fanlardan biri tek başına gereken hava akışını sağlayamıyorsa bu ağaç doğru yapı değildir.
Üst olayı C ve beslemenin kullanılabildiği duruma ayır: P(T) = P(C) + P(C değil) × P(A VE B | C değil). Bu iki durum birbirini dışladığı için çift sayım olmadan toplanabilir.
Genel olarak P(A VE B | C değil) = P(A | C değil) × P(B | A VE C değil). İkinci çarpan yalnızca belirtilen koşullu bağımsızlık varsayımı altında P(B | C değil) olur. A ile B’nin koşullanmadan bağımsız olması bu modelde ne gereklidir ne de kanıtlanmıştır.
Sonuç P(T) = pC + (1 − pC) × pA|Cdeğil × pB|Cdeğil biçimindedir. C, açıkça modellenmiş ortak besleme bağımlılığıdır; bu araç veriye uydurulmuş ortak neden veya beta-faktör modeli değildir. Başka ortak nedenler, bağımsız varsayılan fan verilerinin içinde sessizce bırakılamaz.
Tüm nedenleri içeren fan arıza olasılıklarını A ve B’ye girip aynı ortak besleme nedenini C olarak yeniden ekleme. Saat başına arıza hızı, talep başına olasılık ve yıllık olay sıklığı farklı büyüklüklerdir. Bu hesaplayıcı hızdan olasılığa dönüşüm yapmaz.
Rehberin çözülmüş örneğini yeniden üret
Mevcut uygulama rehberi, başlatma talebi başına kurmaca değerler kullanır: pC = 0,002 ve pA|Cdeğil = pB|Cdeğil = 0,01. Koşullu bağımsızlık ve ortak temel varsayımları açıktır.
- Koşullu ortak arıza: 0,01 × 0,01 = 0,0001.
- Besleme varken ortak arıza katkısı: (1 − 0,002) × 0,0001 = 0,0000998.
- Toplam: 0,002 + 0,0000998 = 0,0020998; tanımlı başlatma talebi başına %0,20998.
- C, 0,0002’ye azaltılırsa: 0,0002 + 0,9998 × 0,01 × 0,01 = 0,00029998; %0,029998.
- C sabit kalıp iki fan girdisi yarıya inerse: 0,002 + 0,998 × 0,005 × 0,005 = 0,00202495; %0,202495.
Burada C’nin varsayımsal olarak onda bire indirilmesi, iki içsel girdinin yarıya indirilmesinden daha büyük etki üretir. Bunlar eş maliyetli müdahaleler değil farklı değişikliklerdir. Duyarlılık, iyileştirmenin uygulanabilirliğini veya gerçek mühendislik önceliğini kanıtlamaz.
Bu küçük ağacın dışında kalanlar
- Bu statik, onarım içermeyen bir başlatma talebi modelidir. Çalışma sırasında arıza, onarım, arıza sırası, anahtarlama, görev/yedek devri, test aralıkları veya birden fazla işletme modu modellenmez. VE kapısı “A, B’den önce olur” anlamına gelmez.
- Ortak hava yolunun tıkanması, geçersiz başlatma komutu, kalan ortak çevre etkisi veya bakım hatası bu seçilmiş ağacın dışında hava akışını kesebilir. Düşük toplam, bu nedenlerin bulunmadığını kanıtlamaz.
- Girdiler, güven sınırı veya veri uydurması olmayan nokta varsayımlarıdır. Sıfır olasılık girmek bir model sınırıdır; arızanın imkânsız olduğuna kanıt değildir. Sayısal sınırlara yakın değerlerde gösterim hassasiyeti azalabilir.
- Araç tam olarak üç olay kimliği ve iki belirli kapı içerir. Genel bir ağı içe aktaramaz, çizemez veya çözemez; genel kesme kümelerini sadeleştiremez ya da tekrar eden temel olayların bağımsızlığına karar veremez.
- Risk kabul kararı, SIL ataması, sertifikasyon, ekipman seçimi veya işletme izni üretmez. Gerçek kullanım uygun olay verisi, bağımlılık incelemesi ve yetkin mühendislik değerlendirmesi gerektirir.
Yöntem ve ileri okuma
Birincil kaynaklar yöntem bağlamını destekler; fan verileri ve karşılaştırmalar bu sitenin eğitim varsayımlarıdır. Kaynak kontrolü: 8 Ekim 2026. Model sürümü 1.0.0.
Hesaplama arayüzü yüklenemedi. Aşağıdaki örnek ve açıklamalar okunabilir; yeniden hesaplamak için sayfayı tekrar yükleyin.
Yöntemi ve sınırlarını okuyun
- Hata ağacı analizi uygulama rehberi
- FTA minimal kesim kümeleri: arıza yollarını kaybetmeden mantığı sadeleştirmek
- FTA olasılıkları: nadir olay yaklaşımı ve örtüşen kesim kümeleri
İlgili proje: AURA
Tüm hesaplama araçları