Bilgiseller / Risk analizi yöntemleri
Hata ağacında üst olay sıklığı: arızalı durumda kalma ve o duruma giriş
Onarılabilir sistemin üst olaya ne sıklıkla girdiğini hesaplayın; durumda bulunmayı geçiş akışından ayırın ve aynı kullanılamazlığın farklı kesinti örüntülerini nasıl gizleyebildiğini görün.
Bu sayfada
Üst olay olasılığı tanımlı durum veya görevle ilgili soruyu yanıtlar. Sistemin o duruma kaç kez girdiğini kendiliğinden söylemez. Onarılabilir sistem birkaç uzun kesintiyle veya çok sayıda kısa kesintiyle aynı toplam süre payını arızalı geçirebilir. Girişleri saymak için mantık, üst olay dışından içine geçen durum değişimleriyle birleştirilmelidir.
Hata ağacını işlemeden önce büyüklüğü adlandırın
Q(t) = P[T, t anında doğrudur] olsun. T arızalı durumu tanımlıyorsa bu boyutsuz anlık kullanılamazlıktır. f_giriş(t), birim zamanda T’ye beklenen giriş sayısı olsun; h⁻¹ gibi birim taşır. Görev boyunca T’ye en az bir kez ulaşma olasılığı üçüncü büyüklüktür ve aralıktaki yolu içerir.
NASA el kitabı üst olay sonucunun anlamının tanımına ve girdi temeline bağlı olduğunu açıklar. Bu yüzden rapor sonucu açıkça etiketlemelidir. Anlık olasılığı bir yıldaki saat sayısıyla çarpmak, durağanlık altında beklenen arızalı saati verir; arıza sayısını vermez.
Girişler durum sınırından geçen olasılık akışıdır
Sürekli zamanlı Markov modelinde p_s(t), s durumunun olasılığı; r_su ise s’den u’ya geçiş hızı olsun. Genel giriş akışı, T(s)=0 ve T(u)=1 olan geçişlerde Σ p_s(t) r_su toplamıdır. T zaten doğruyken oluşan bileşen geçişi yeni giriş yaratmaz. T’yi yanlış bırakan geçiş de sayılmaz.
Weber, durumda bulunmayla geçiş yoğunluğunu ayırır ve arıza öncesi kritik durumları kullanır. Bilanço dQ/dt = f_giriş − f_çıkış’tır. Durağanlıkta iki akış eşittir; ikisi de pozitif olabilir. Q’nun türevinin sıfır olması, arıza oluşmadığı anlamına gelmez.
Bileşen yalnız çalışır durumdayken arızalanabilir
Çalışma ve onarım süreleri üstel olan iki durumlu bileşende, çalışırken koşullu arıza oranı λ; arızalıyken onarım oranı μ kullanılsın. Durağan kullanılamazlık q = λ/(λ+μ)’dür. Koşulsuz arıza giriş akışı λ(1−q) olup durağanlıkta μq’ya eşittir.
PTC’nin anlık olmayan onarım için belgeli hesabı bu λ[1−Q(t)] ağırlığını içerir. Böylece zaten arızalı bileşene yeniden arıza sayılmaz. Varsayımlar önemlidir: gizli arıza, takvimli kanıtlama deneyi, onarım kuyruğu, yaş etkisi veya bağımlı onarım; yalnız yeni sayı değil, farklı durum ya da zaman modeli gerektirir.
Örnek model: iki bağımsız kanal da arızalı olmalıdır
İlgili kanal arızasını 1 ile göstererek T = A ∧ B alın. λA = 0,001 h⁻¹, μA = 0,10 h⁻¹, λB = 0,002 h⁻¹ ve μB = 0,20 h⁻¹ varsayılsın. Bileşenler bağımsız gelişir, onarımlar paralel yürüyebilir ve gözlem durağan dağılımda başlar. Ortak nedenli veya eşzamanlı sıçrama yoktur. Bunlar ekipman tahmini değil, gösterim oranlarıdır.
İki bileşende de q = 0,00990099 olur. Q = qAqB = 0,0000980296, yaklaşık %0,009803 bulunur. Bu bulunma hesabı tek başına girişleri tanımlamaz. İki giriş durumu vardır: A çalışır, B arızalıyken A’nın arızalanması; veya A arızalı, B çalışırken B’nin arızalanması.
Yalnız arızalı birleşimi tamamlayan geçişleri sayın
İlk katkı λA(1−qA)qB = 9,80296 × 10⁻⁶ h⁻¹’dir. İkinci katkı λBqA(1−qB) = 1,960592 × 10⁻⁵ h⁻¹ olur. Toplam f_giriş = 2,940888 × 10⁻⁵ h⁻¹’dir. Yalnız λA ile λB’yi toplamak, üst olaya hiç girmeyen çok sayıda tek kanal arızasını sayar.
İki kanal arızalı durumdan herhangi bir onarım T’yi kaldırır. Bu nedenle f_çıkış = Q(μA+μB), aynı 2,940888 × 10⁻⁵ h⁻¹ değeridir. Bağımsız bilanço kontrolü yararlıdır. İki arıza oranını çarpmak ise h⁻² üretir ve giriş sıklığını anlatmaz. Ortak nedenli geçişler varsa sınırı geçen ek yollar olarak açıkça modellenir.
Durağan sonucu dönem ve maruziyete çevirin
Durağanlıkta 8760 h gözlem için beklenen giriş sayısı f_giriş × 8760 = 0,257622; beklenen arızalı süre Q × 8760 = 0,858739 h olur. Kesirli beklenen sayı, nüfus veya tekrarlı gözlem ortalamasıdır; fiziksel olayın bir kesri değildir. O yıl en az bir giriş olasılığına kendiliğinden eşit değildir.
Ortalama arızalı dönem Q/f_giriş = 3,33333 h; bu modelde ayrıca 1/(μA+μB)’dir. Ortalama çalışır dönem (1−Q)/f_giriş = 34000 h olur. T dışında bulunmaya koşullu durağan giriş yoğunluğu f_giriş/(1−Q) = 2,941176 × 10⁻⁵ h⁻¹’dir. Bu ortalama koşullu büyüklük, toplulaştırılmış çalışır durum süresini üstel yapmaz; iç durum geçmişi yine etkili olabilir.
Aynı kullanılamazlık on kat fazla kesintiyi gizleyebilir
Ayrı karşılaştırmada dört bileşen geçiş oranını 10 ile çarpın. Her λ/(λ+μ) oranı aynı kaldığından Q = 0,0000980296 değişmez. Ancak f_giriş on kat artarak 2,940888 × 10⁻⁴ h⁻¹ olur; ortalama arızalı dönem 0,333333 h’ye iner. Uzun dönemde arızalı saat aynı kalır, kesintiler sıklaşır ve kısalır.
Kullanılabilirlik özeti aynı olsa bile bu örüntüler farklı işletme sonuçları doğurabilir. Yeniden başlatma kaybı, kaybedilen üretim partisi veya geçiş gerilmesi sayıya; kayıp işletme zamanı süreye bağlı olabilir. Tek ölçü sonucu bütünüyle anlatmaz. Karşılaştırma zaman ölçekleme gösterimidir; arıza ve onarım oranlarını birlikte artırma bakım önerisi değildir.
Olumsuzlanmış üst olayda onarım giriş oluşturabilir
Aynı bağımsız bileşen modeliyle farklı H = A ∧ ¬B üst olayını düşünün. Bir yorum, enerji kaynağı B çalışırken engel A’nın arızalı olmasıdır. Giriş; iki bileşen çalışırken A arızasından veya ikisi arızalıyken B onarımından oluşur. İkincisi bileşen düzeyinde geri kazanımdır, fakat bu özel istenmeyen duruma giriştir.
QH = qA(1−qB) = 0,00980296 olur. Giriş katkıları A arızasından 0,000980296 h⁻¹, B onarımından 0,0000196059 h⁻¹; toplam 0,000999902 h⁻¹’dir. Çıkış QH(μA+λB) ile aynı değeri verir. Örnek, genel sınır akışı hesabının hem arıza hem onarım geçişini neden kontrol ettiğini ve enerji geri getirilirken ilgili engel durumunun neden düşünülmesi gerektiğini gösterir.
Dinamik varsayımları Boole mantığıyla birlikte bildirin
Üst olay tanımı, bileşen durum anlamları, oran birimleri, onarım politikası, başlangıç dağılımı, bağımlılıklar ve gözlem aralığı korunmalıdır. Giriş sayılan geçişleri gösterin, durum bilançosunu doğrulayın. Model durağan değil tamamen sağlam başlıyorsa geçici durum olasılıkları kullanılmalı; beklenen sayı için f_giriş(t), aralık boyunca integre edilmelidir.
VE/VEYA çizimi birleşimleri anlatır; sıklık hesabı bunlara nasıl girilip çıkıldığını gerektirir. Görev arıza olasılığı uygun ilk erişim hesabı ister; girişleri sessizce Poisson süreci kabul ederek bulunmaz. Sağlam ayrım, her birinin kendi birimi ve varsayımı olan durumda bulunma, sınır geçiş sayısı ve dönem süresidir.