Bilgiseller / Risk analizi yöntemleri
Güvenilirlik gösterim deneyleri: örneklem, süre ve yanlış kabul riski
Veriyi görmeden sabit görev deneyini tasarlayın; sıfır ve izin verilen arızaları karşılaştırıp kullanıcı korumasının iyi tasarımı reddetmeyle nasıl dengelendiğini hesaplayın.
Bu sayfada
Başarılı gösterim, hoş görünen bir başarı dizisi toplamakla tanımlanmaz. Görev, örneklem büyüklüğü ve kabul kuralı sonuçlar bilinmeden seçilmelidir. Özgün binom örneği aynı güvenilirlik sınırında kullanıcıyı koruyan, fakat üreticiyi çok farklı ret risklerine maruz bırakan üç planı karşılaştırır.
Güvenilirlik iddiasını yinelenebilir göreve dönüştürün
Başarıyı, belirtilen çevre ve yük profilinde tanımlı 20 h sensör görevini işlev sınırları içinde tamamlamak olarak belirleyin. Bağımsız örneklenen her birim tek tam görev alır. r ortak başarı olasılığı, X ise n birim arasındaki başarısız görev sayısı olsun. Örnekleme varsayımları altında X, 1 − r arıza olasılığıyla binom dağılımına uyar. Gözlem birimi açıkça bir tam görevdir.
Görev tanımı arıza ölçütlerini, ölçümleri, hazırlığı ve tamamlanmamış deneyin nasıl işleneceğini içermelidir. Gereken yüke hiç maruz kalmamış birim başarılı görev sağlamış sayılmaz. Öğretici planlar bu dar tanımlı başarı olasılığıyla ilgilidir. Yıllık filo güvenilirliğini, daha uzun görevi veya farklı ortam başarımını otomatik olarak göstermez. Deneyin fiziksel kapsamını genişletmek istatistiksel iddiayı da yeniden değerlendirmeyi gerektirir.
Karar hatasının iki yönünü belirtin
rB = 0,95 kabul edilemez sınır olsun; herhangi bir r ≤ rB değerini kabul etme olasılığı en fazla 0,10 istensin. Ayrı olarak rG = 0,99 iyi tasarım noktası olsun ve oradaki ret olasılığı en fazla 0,10 hedeflensin. İki güvenilirlik noktası arasındaki aralık bilinçlidir: sonlu deney neredeyse aynı başarımları hiç hata yapmadan kesin ayıramaz.
NIST’in ikili eşik kılavuzu yanlış kabul ve yanlış reddi tasarım nicelikleri olarak ele alır. Burada kullanıcı riski kötü sınırı kabul etmek, üretici riski iyi noktayı reddetmektir. Hangi hipotezin sıfır hipotezi yazıldığı hata türü etiketlerini değiştirdiği için bu sözel tanımlar tek başına Yunan harfinden önemlidir. Aşağıda gösterilen her risk bu belirtilmiş tanımları kullanır; anlamı harften tahmin edilmez.
Sabit kabul kuralını ve olasılığını yazın
(n, c) planı, belirtilen n görev sonunda X ≤ c ise kabul eder. İşletim karakteristiği olasılığı Paccept(r) = Σⱼ₌₀ᶜ C(n,j)(1 − r)ʲ rⁿ⁻ʲ biçimindedir. NIST’in örnekleme planı açıklaması bu binom toplamını ve belirlenmiş iki kalite noktasını kullanır. Buradaki uygulama belirli üretim partisine ilişkin iddia değil, görev güvenilirliğidir. Aynı matematiğin hedefi açıkça değiştirilmiştir.
Sabit n ve c için r arttıkça kabul daha olası olur. Bu nedenle r ≤ 0,95 bölgesindeki en yüksek kabul olasılığı 0,95’te oluşur. Model altında sınırı kontrol etmenin daha düşük güvenilirlik bölgesinin tamamını kontrol etmesi bu tekdüzelikten kaynaklanır. Yanlı örneklemi, bağımlılığı veya ilgili arızaları dışlayan görev tanımını kapsamaz. Sınır hesabının geçerliliği deneyin gerçekten belirtilen modelle yürütülmesine bağlıdır.
Önce sıfır arızalı planı hesaplayın
c = 0 için Paccept(r) = rⁿ olur. 0,95ⁿ ≤ 0,10 koşulu n ≥ ln(0,10)/ln(0,95) verir; en küçük tam sayı örneklem 45’tir. Sınırdaki kabul olasılığı 0,099440 olur. 44 görevde 0,104674 olacağından seçilen kullanıcı riski sınırı aşılır. Örneklem büyüklüğünü aşağı yuvarlamak böylece vaat edilen deney özelliğini değiştirir; yuvarlama yönü teknik kararın parçasıdır.
İyi nokta r = 0,99 iken 45 görevli plan 0,636185 olasılıkla kabul, 0,363815 olasılıkla ret verir. Sıfır arızaya izin vermek sıkı görünür; ancak sıradan tek arıza bütün deneyi reddettiği için gerçekten iyi tasarıma maliyetlidir. Bu plan özgün örnekte kullanıcı riski hedefini karşılar, üretici riski hedefini karşılamaz. Tek taraftaki koruma deneyin tüm karar özelliklerini açıklamaz.
Kullanıcı korumasını sürdürürken arızaya izin verin
c = 1 için kullanıcı hedefini karşılayan en küçük örneklem n = 77’dir. c = 2 için n = 105’tir. Tablo oluşan planları aynı iki güvenilirlik noktasında karşılaştırır; bütün olasılıklar altı ondalığa yuvarlanmıştır. Örneklemi artırmadan arıza iznini artırmak aynı sınır korumasını sürdürmez. Karşılaştırılan şey yalnız kabul sayısı değil, örneklemle birlikte tanımlanan tam plandır.
| n | c | Kabul, r = 0,95 | Ret, r = 0,99 |
|---|---|---|---|
| 45 | 0 | 0,099440 | 0,363815 |
| 77 | 1 | 0,097327 | 0,180050 |
| 105 | 2 | 0,099187 | 0,088799 |
İki arızalı plan iyi tasarımı 0,911201 olasılıkla kabul eder; dolayısıyla ret olasılığı 0,088799’dur. Seçilen iki risk sınırını da karşılar. Bir arızalı planın iyi tasarımı kabul olasılığı 0,819950’dir; belirtilen hedefe göre fazla üretici riski bırakır. Planlar özgün hesap örnekleridir; her bileşen veya emniyet işlevi için önerilmiş kabul ölçütleri değildir. Uygulanacak sınırlar gerçek kararın gereksiniminden gelmelidir.
Geçen sonucu sınırlı güven ifadesi olarak yorumlayın
Sabit sıfır arızalı planda 45 görevin tamamı başarılıysa, tam binom tersine çözümü tek taraflı %90 alt güven sınırını rL = 0,10^(1/45) = 0,950119 verir. Tam binom sınırları, tamamen başarılı örneklem yakınında yanıltıcı normal yaklaşımdan kaçınır. Geçen sonuç, örnekleme modeli altında belirtilen sınırı tanımlı güven düzeyinde destekler. Güven ifadesinin hangi örnekleme kuralına dayandığı korunmalıdır.
Bu, r’nin sınırı aşmasına ilişkin %90 sonsal olasılık değildir; deney birimlerinin daha sonra arızalanamayacağı anlamına da gelmez. Arızaya izin veren planda sınır sıfır arıza formülünü değil, gerçekten gözlenen sayıyı kullanmalıdır. Önceden belirlenen izin sayısında binom kuyruğunu tersine çözmek karşılık gelen sınır kabul noktasını verir. Daha az gözlenen arıza aynı sabit tasarım içinde daha güçlü kanıt sağlar.
Birim maruziyetini ve takvim süresini ayrı bütçeleyin
Tam görev başına 20 h ile planlanan zaman dilimi toplamları n = 45 için 900 h, n = 77 için 1540 h ve n = 105 için 2100 h olur. Bunlar duvar saati deney süresi değil, birim-saattir. Beş eşzamanlı istasyon ve tam uzunlukta dilimlerle takvim tahsisleri hazırlık, kesinti ve raporlama öncesinde 180 h, 320 h ve 420 h’dir.
Paralellik tek başına bağımsız kanıt üretmez. Ortak kabin sapması, güç kesintisi veya hazırlık partisi sonuçları ilişkilendirebilir. Tek uzun çalışma da otomatik olarak bağımsız görevlere bölünemez: biriken hasar ve birime özgü yatkınlık yapay sınırları aşabilir. Aynı birimlerde yinelenen deney düşünülüyorsa yalnız daha çok görev saymak yerine uygun modeli gerekçelendirin ve risk hesabını yeniden tasarlayın. Görev sayısı bağımsız bilgi sayısına eşit olmayabilir.
Başlamadan durdurma ve tekrar kurallarını sabitleyin
Sabit planda c’den fazla arıza sonrası erken ret mantıken tutarlıdır; sonraki başarılar nihai kararı geri çeviremez. Elverişli kısmi dizi sonrası erken kabul ise başka kuraldır ve genellikle farklı hata olasılığı taşır. Biçimsel tasarlanmış sıralı plan geçerli olabilir, fakat sınırları ve analizi o plan olarak kurulmalıdır. Sabit planın riskleri sonradan eklenen kabul yoluna otomatik taşınmaz.
Arıza sonrası onarım ve plansız yeniden başlatma ilk sonucu sessizce silemez. Geçersiz deneylerin, laboratuvar hatalarının, düzen değişikliklerinin ve düzeltici işlemlerin nasıl sınıflanacağını önceden belirleyin. Yeniden tasarlanmış ürün yeniden sınanıyorsa önceki kanıtı koruyup yeni topluluğu belirtin. Biri geçene kadar sürekli yeni gösterimler başlatmak sonunda kabul olasılığını değiştirir. Tek başarılı raporun görünmesi başarısız girişimlerin yok olduğu anlamına gelmez.
Örnekleme ve düzen kontrolüyle kanıtı koruyun
Amaçlanan üretim ve işletme topluluğunu temsil eden birimler seçin. Çevre kapsamını, üretim değişkenliğini ve yazılım ya da donanım düzenini görünür tutun. Yalnız en iyi laboratuvar birimlerini seçmek binom hesabı kusursuz olsa bile hedef topluluğu değiştirir. Gösterilen görev ölçütü yeterli ölçüm duyarlılığı da ister; algılanmayan arızalar kayıtlı veride görünürde başarı sayılır. Ölçüm düzeni kanıt zincirinin parçasıdır.
Önceden belirtilen tüm görevleri, sonuçlarını ve dışlama nedenlerini kaydedin. Ortak neden birkaç birimi etkiliyorsa hem fiziksel mekanizma hem bağımsız deney modelinin ihlali olarak inceleyin. Etkin bilgi birkaç ortak koşulun etkisindeyken büyük nominal n ilan edilen riski garanti edemez. İstatistiksel tasarım ve mühendislik deney yöntemi aynı deneyi anlatmalıdır. Biri diğerinin eksik sınırlarını yalnız daha ayrıntılı raporlayarak gideremez.
Planı destekleyeceği karara göre seçin
İki arızalı plan, daha fazla birim ve deney süresiyle iyi noktayı reddetme olasılığını önemli ölçüde düşürür. Bu örneğin temel ödünleşimi budur; daha fazla arıza izninin her zaman iyi olduğuna dair genel kural değildir. Maliyet, tahribatlı deney, gerekli güvenilirlik ve kabul edilebilir hata olasılıkları uygulanabilir planı belirler; zorunlu yeterlilik gerekleri ayrı kısıtlardır. İstatistiksel seçimin bu kısıtlarla uyumu ayrıca değerlendirilir.
İncelenebilir plan görev, topluluk, iki risk noktası, sabit n ve c, süre, bağımsızlık gerekçesi ve durdurma kurallarını içerir. Deneyden sonra gerçek sayıları, güven hesabını ve sapmaları bu kayda göre bildirin. Böylece gösterim, geriye dönük elverişli sayı arayışına dönüşmez; deneyin tam olarak hangi güvenilirlik iddiasını destekleyebildiği açık kalır. Sonuç önceden tanımlanan kararın kanıtı olarak değerlendirilir.